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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

14．計算（1）$\sqrt{（-7）^{2}}$=7，（2）±$\sqrt{2\frac{7}{9}}$=±$\frac{5}{3}$，（3）$\root{3}{-125}$=-5．

分析原式利用二次根式性質(zhì)，平方根，立方根定義計算即可得到結(jié)果．

解答解：（1）原式=|-7|=7；
（2）原式=±$\frac{5}{3}$；
（3）原式=-5．
故答案為：（1）7；（2）±$\frac{5}{3}$；（3）-5．

點評此題考查了立方根，平方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知關于x，y的方程組$\left\{{\begin{array}{l}{ax+by=10}\\{mx-ny=8}\end{array}}\right.$的解是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}}\right.$，則關于x，y的方程組$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}a（x+y）+\frac{1}{3}b（x-y）=10}\\{\frac{1}{2}m（x+y）-\frac{1}{3}n（x-y）=8}\end{array}}\right.$的解為（　�。�

A．

$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}}\right.$

B．

$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}}\right.$

C．

$\left\{{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}}\right.$

D．

$\left\{{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}}\right.$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．長度為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構成三角形，可以構成不同的三角形共有（　　）

A．

3個

B．

4個

C．

5個

D．

6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．綜合與實踐：“四扇紙風車”的制作
閱讀“四扇紙風車”的制作過程，解決下列問題：“四扇紙風車”是如何制作的呢？如圖1，首先，裁剪一塊邊長為12cm的正方形紙張；將花紋面朝下，使用你的尺子，畫兩條對角線（或沿其對角線對折）；找到對角線的交點O，用按釘按下做個標記；在被交點O所分成的四條線段上靠近交點O的三等分點處分別做標記；如圖2，然后由正方形的每個角開始延對角線剪開，到記號處停下；這樣就有8個可折疊的角，將不相鄰的四個角（不相鄰指兩角中間隔一角）折向中心；再用鐵絲或釘子把它固定在一根木棍上就制作好了．

任務一：
（1）如圖2是制作過程中在對角線上做好標記的示意圖，請求出正方形每個角處沿對角線剪開的長度；
（2）求出標記點E到正方形ABCD的頂點B的距離．
任務二：
若將“距交點O的$\frac{2}{3}$處做標記”改為“距交點O的$\frac{1}{2}$處做標記”并將不相鄰的四個角折疊、壓平，使角的頂點與交點O重合，其余條件不變．
（1）請在圖3中，把“四扇紙風車”的示意圖補充完整，并將重疊部分圖上陰影；
（2）求出（1）中補充完整后的“四扇紙風車”示意圖中重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．

如圖，點A、C、F、B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA=58°，則∠GFB的大小為61°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．

如圖所示，有一個圓柱體，高為12cm，底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只蜘蛛．它想到上底面B處捉住一只蒼蠅，則蜘蛛所走的最短路線長應為多少cm（π取3.0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OBCD的頂點B，D的坐標分別為（8，0），（0，4）．若反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過對角線OC的中點A，分別交DC邊于點E，交BC邊于點F．設直線EF的函數(shù)表達式為y=k₂x+b．
（1）反比例函數(shù)的表達式是y=$\frac{8}{x}$；
（2）求直線EF的函數(shù)表達式，并結(jié)合圖象直接寫出不等式k₂x+b$＜\frac{{k}_{1}}{x}$的解集；
（3）若點P在直線BC上，將△CEP沿著EP折疊，當點C恰好落在x軸上時，點P的坐標是（8，3$\sqrt{5}-5$）或（8，-3$\sqrt{5}$-5）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．