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14．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{ax-2y=4b}\end{array}\right.$與方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{3bx+ay=3a-b}\end{array}\right.$有相同解，求a+b的值．

13．小斌在不過河的情況下，測量河對岸一座信號發(fā)射塔的高度，他用高1米的測角儀AD在河岸這邊的D處測得信號發(fā)射的頂端C的角為45°，再向信號發(fā)射塔方向前進30米，又測得信號發(fā)射塔的頂端C的仰角為60°，求這個信號發(fā)射塔的高度．（結(jié)果保留根號）

12．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$都是方程ax+by=22的解，試判斷：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$是不是這個方程的解．

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB所在直線的解析式為y=kx+2，頂點C、D在反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（m＞0）的圖象上，若tan∠ADB=2．則點D的坐標(biāo)為（1，3）．

10．已知a，b，c是三個大于0的有理數(shù)，且a²-2bc=b²-2ac，試判斷a與b的大小關(guān)系．

9．在長為40cm，寬為30cm的矩形紙板的四個角剪去四個全等的小正方形，將留下的鄰分（即圖中的陰影部分）沿虛線折疊后可制作一個無蓋的盒子（如圖2），它的底面積恰好等于原紙板面積的一半．求：
（1）所剪去的小正方形紙板的邊長；
（2）所制無蓋盒子的容積．

8．市委、市政府為了改善市民休息、娛樂的生活環(huán)境，決定對人民廣場造行美化．現(xiàn)需要A、B兩種花磚共50萬塊，全部由某磚瓦廠完成此項生產(chǎn)任務(wù)．該廠現(xiàn)有甲種原料180萬千克，乙種原料145萬千克，已知生產(chǎn)1萬塊A磚，用甲種原料4.5萬千克，乙種原料1.5萬千克；生產(chǎn)1萬塊B磚，用甲種原料2萬千克，乙種原料5萬千克，利用現(xiàn)在原料，該廠是否能按要求完成任務(wù)？若能，按A、B兩種花磚的生產(chǎn)塊數(shù)，有哪幾種生產(chǎn)方案？（1萬塊為1個單位，且取整數(shù)）

7．關(guān)于x的方程x²+（a-3）x-2a+2=0的根為x₁=1-a，x₂=2．

6．某班有35位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項的人數(shù)大于23人．”乙說：“兩項都參加的人數(shù)小于11．”對于甲、乙兩人的說法，有下列四個命題，其中真命題的是（　�。�

A．

若甲對，則乙對

B．

若甲錯，則乙對

C．

若乙對，則甲對

D．

若乙錯，則甲錯

5．在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于O，OF⊥AB于點F．若AC=2AD，OF=9cm，那么BD的長為36．