Question

10．已知a，b，c是三個大于0的有理數，且a²-2bc=b²-2ac，試判斷a與b的大小關系．

Answer 1

分析 把a²-2bc=b²-2ac變形為（a-b）（（a+b+2c）=0即可解決問題．

解答 解：∵a²-2bc=b²-2ac，
∴a²-b²=2bc-2ac，
∴（a+b）（a-b）=2c（b-a），
∴（a+b）（a-b）+2c（a-b）=0，
∴（a-b）（（a+b+2c）=0，
∵a＞0，b＞0，c＞0，
∴a+b+2c≠0，
∴a-b=0，
∴a=b．

點評 本題考查因式分解的應用、因式分解的公式，熟練掌握因式分解是解題的關鍵，學會分組分解法，屬于展開�？碱}型．