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4．如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點(diǎn)D，AM⊥CD于點(diǎn)M，連接AD，BD．
（1）求證：∠ADC=∠ABD；
（2）若AD=2$\sqrt{3}$，⊙O的半徑為3，求MD的長(zhǎng)．

3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF．求證：BE=AF．

2．如圖，△ABO的面積為3，且AO=AB，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為3．

1．如圖，一人乘雪橇沿斜坡下滑AB=72米，且∠A=28°，則他下降的鉛直高度BC為33.8米．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1）

20．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC的度數(shù)．

19．簡(jiǎn)便計(jì)算：
（1）0.125 ²⁰¹²×（-8）²⁰¹³
（2）（3$\frac{1}{8}$）¹²×（$\frac{8}{25}$）¹¹×（-2）³．

18．如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，垂足為點(diǎn)B，連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D、E，連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F．則下列結(jié)論正確的有（　�。�
①∠CBD=∠CEB；②$\frac{BD}{BE}$=$\frac{CD}{BC}$；③點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)；④若$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{2}$，tanE=$\frac{\sqrt{10}-1}{3}$．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)根，且其中一個(gè)根為另一根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方”，以下關(guān)于倍根方程的說法正確的是②③④（填正確序號(hào)）
①方程x²-x-2=0是倍根方程．
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，則4m²+5mn+n²=0．
③若點(diǎn)（p，q）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上，則關(guān)于x的方程px²+3x+q=0是倍根方程．
④若方程ax²+bx+c=0是倍根方程且相異兩點(diǎn)M（1+t，s）、N（4-t，s）都在拋物線y=ax²+bx+c上，則方程ax²+bx+c=0必有一個(gè)根為$\frac{5}{3}$．

16．【探究】：某商場(chǎng)秋季計(jì)劃購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為每條40元的圍巾進(jìn)行銷售根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)季銷售時(shí)，若每條圍巾的售價(jià)為60元，則可售出400條；若每條圍巾的售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10條．
（1）假設(shè)每條圍巾的售價(jià)提高x元，那么銷售每條圍巾所獲得的利潤(rùn)是20+x元，銷售量是400-10x條（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）設(shè)應(yīng)季銷售利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出應(yīng)季銷售利潤(rùn)為8000元時(shí)每條圍巾的售價(jià)．
【拓展】：根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，過季處理時(shí)，若每條圍巾的售價(jià)定為30元虧本銷售，可售出50條；若每條圍巾的售價(jià)每降低1元，銷售量相應(yīng)增加5條，
（1）若剩余100條圍巾需要處理，經(jīng)過降價(jià)處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫，損失本金；若使虧損金額最小，每條圍巾的售價(jià)應(yīng)是20元．
（2）若過季需要處理的圍巾共m條，且100≤m≤300，過季虧損金額最小是40m-2000元；（用含m的代數(shù)式表示）
【延伸】：若商場(chǎng)共購進(jìn)了500條圍巾且銷售情況滿足上述條件，如果應(yīng)季銷售利潤(rùn)在不低于8000元的條件下：
（1）沒有售出的圍巾共m條，則m的取值范圍是：100≤m≤300；
（2）要使最后的總利潤(rùn)（銷售利潤(rùn)=應(yīng)季銷售利潤(rùn)-過季虧損金額）最大，則應(yīng)季銷售的售價(jià)是60元．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$（-\frac{2a}，\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}）$．

15．如圖，所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給平面直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）作出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）寫出點(diǎn)A₁、A₂的坐標(biāo)．