Question

15．如圖，所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，在所給平面直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）作出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）寫出點A₁、A₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A、B、C的對應(yīng)點A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點即可；
（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點A₂、B₂、C₂，從而得到△A₂B₂C₂；
（3）由所畫圖形易得點A₁、A₂的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作；

（3）點A₁、A₂的坐標(biāo)分別為（（-1，0），（（0，-1）．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對稱變換．