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2．如圖，平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．按要求完成下列問(wèn)題：
（1）連接AD，BC；
（2）畫(huà)射線AB與直線CD；
（3）設(shè)AB與CD交于點(diǎn)E，用量角器畫(huà)出∠AED的平分線EF．

1．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)A、B分別在坐標(biāo)軸上．
（1）如圖①，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)（0，2）；（提示：過(guò)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，利用全等三角形求出OB即可）
（2）如圖②，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以O(shè)B、AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值．若變化，求PB的取值范圍．

20．（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)；
（2）若C為線段上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由；
（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-BC=bcm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．

19．如圖所示，A B、C是一條公路邊的三個(gè)村莊，A、B間的距離為100km，A、C間的距離為40km，現(xiàn)要從A、B之間設(shè)一個(gè)車(chē)站P，設(shè)P、C的距離為xkm；
（1）用x表示車(chē)站到三個(gè)村莊的距離和；
（2）若車(chē)站到三個(gè)村莊的距離之和為105km，問(wèn)車(chē)站應(yīng)設(shè)在何處？
（3）若要使車(chē)站到三個(gè)村莊的距離之和最小，問(wèn)車(chē)站應(yīng)設(shè)在何處？

18．已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足．求證：△OEB≌△OFC；
（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；
（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖表示．

17．一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加1條時(shí)，它的內(nèi)角和②，它的外角和③．（在下列5個(gè)備選答案中，把你認(rèn)為正確答案的序號(hào)填在相應(yīng)的空格內(nèi)．①增加1；②增加180°；③不變；④增加360°；⑤不確定）．

16．觀察下列單項(xiàng)式：xy²，-2x²y⁴，4x³y⁶，-8x⁴y⁸，16x⁵y¹⁰，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）ⁿ⁺¹2^n-1xⁿy²ⁿ．

15．如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．如圖，在△ABC中，AB=BC=AC=12cm，點(diǎn)D為AB上的點(diǎn)，且BD=$\frac{2}{3}$AB，如果點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為6cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形CQP？

13．如圖，∠AOB=90°，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)．
（1）分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P₂；（不寫(xiě)作法）
（2）求證：P₁，O，P₂三點(diǎn)在同一直線上；
（3）若OP=5，求P₁P₂的長(zhǎng)度．