Question

16．觀察下列單項式：xy²，-2x²y⁴，4x³y⁶，-8x⁴y⁸，16x⁵y¹⁰，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第n個單項式為（-1）ⁿ⁺¹2^n-1xⁿy²ⁿ．

Answer 1

分析 通過觀察題意可得：n為奇數(shù)時，單項式為正數(shù)，2的指數(shù)為（n-1），x的指數(shù)為n時，y的指數(shù)為2n；n為偶數(shù)時，單項式為負(fù)數(shù)，2的指數(shù)為（n-1），x的指數(shù)為n時，y的指數(shù)為2n；由此可解出本題．

解答 解：∵n為奇數(shù)時，單項式為正數(shù)，2的指數(shù)為（n-1），x的指數(shù)為n時，y的指數(shù)為2n；n為偶數(shù)時，單項式為負(fù)數(shù)，2的指數(shù)為（n-1），x的指數(shù)為n時，y的指數(shù)為2n；
∴第n個單項式為（-1）ⁿ⁺¹2^n-1xⁿy²ⁿ．
故答案為：（-1）ⁿ⁺¹2^n-1xⁿy²ⁿ．

點評 本題考查的是單項式，根據(jù)題意找出各式子的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．