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6．近年來，江蘇省實施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，宜興市計劃在某鎮(zhèn)的張村、李村之間建一座定點醫(yī)療站P，張、李兩村坐落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示），醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路的距離相等；②到張、李兩村的距離也相等．請你利用尺規(guī)作圖確定P點的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

5．如圖，銳角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，則AF的長為3．

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義直線y=ax+b為拋物線y=ax²+bx的特征直線，C（a，b）為其特征點．設(shè)拋物線y=ax²+bx與其特征直線交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)）．
（1）當(dāng)點A的坐標(biāo)為（0，0），點B的坐標(biāo)為（1，3）時，特征點C的坐標(biāo)為（3，0）；
（2）若拋物線y=ax²+bx如圖所示，請在所給圖中標(biāo)出點A、點B的位置；
（3）設(shè)拋物線y=ax²+bx的對稱軸與x軸交于點D，其特征直線交y軸于點E，點F的坐標(biāo)為（1，0），DE∥CF．
①若特征點C為直線y=-4x上一點，求點D及點C的坐標(biāo)；
②若$\frac{1}{2}$＜tan∠ODE＜2，則b的取值范圍是$-\frac{1}{2}≤b＜0$或$\frac{5}{8}＜b＜4$．

3．小明研究了以下一種二叉圖形的結(jié)點（）數(shù)，如圖，一層二叉樹的結(jié)點總數(shù)為1，二層二叉樹的點總數(shù)為3，三層二叉樹的結(jié)點總數(shù)為7，…照此規(guī)律，你認為八層二叉樹的結(jié)點總數(shù)為（　　）

A．

127

B．

168

C．

255

D．

512

2．觀察與探究：

（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形	（1）	（2）	（3）
正方形的個數(shù)	2	5	9
圖形的周長	8	12	16

（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，周長為4n+4．

1．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）在圖中畫出△ABC與關(guān)于y軸對稱的圖形△A₁B₁C₁，并寫出頂點A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）若將線段A₁C₁平移后得到線段A₂C₂，且A₂（a，2），C₂（-2，b），求a+b的值．

20．如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正確結(jié)論的序號是①②④（請將所有正確結(jié)論的序號都填上）．

19．用火柴棒按以下方式搭“小魚”．

搭1條“小魚”需用8根火柴棒，搭2條“小魚”需用14根火柴棒，搭3條“小魚”需用20根火柴棒…
（1）觀察并找規(guī)律，搭n條“小魚”需用火柴棒的根數(shù)為2+6n（用含n的代數(shù)式表示）
（2）搭5條“小魚”需用32根火柴棒？（直接填寫結(jié)果）
（3）小明按以上方式搭“小魚”，若一盒火柴中共有火柴棒137根，搭好后發(fā)現(xiàn)還剩3根火柴，則小明搭了多少條“小魚”？

18．如圖，用火柴棒按下列方式搭三角形，照這樣搭下去：

（1）搭5個這樣的三角形需要11根火柴棒．
（2）搭n個這樣的三角形需要1+2n根火柴棒．
（3）通過計算，并回答搭2010個這樣的三角形需要多少根火柴棒？

17．如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求出∠BOD的度數(shù)；
（2）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；
（3）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．