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7．如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的⊙A的圓心與坐標原點O重合，線段BC的端點分別在x軸與y軸上，點B的坐標為（6，0），且sin∠OCB=$\frac{3}{5}$．
（1）若點Q是線段BC上一點，且點Q的橫坐標為m．
①求點Q的縱坐標；（用含m的代數(shù)式表示）
②若點P是⊙A上一動點，求PQ的最小值；
（2）若點A從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿折線OBC運動，到點C運動停止，⊙A隨著點A的運動而移動．
①點A從O→B的運動的過程中，若⊙A與直線BC相切，求t的值；
②在⊙A整個運動過程中，當⊙A與線段BC有兩個公共點時，直接寫出t滿足的條件．

6．如圖，二次函數(shù)y=ax²+c的圖象與一次函數(shù)y=kx+c的圖象在第一象限的交點為A，點A的橫坐標為1，則關(guān)于x的不等式ax²-kx＜0的解集為（　　）

A．

0＜x＜1

B．

-1＜x＜0

C．

x＜0或x＞1

D．

x＜-1或x＞0

5．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=9，AB=12，BC=15．動點P從點B出發(fā)，沿BD向點D勻速運動；線段EF從DC出發(fā)，沿DA向點A勻速運動，且與BD交于點Q，連接PE、PF．若P、Q兩點同時出發(fā)，速度均為1個單位∕秒，當P、Q兩點相遇時，整個運動停止．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）當PE∥AB時，求t的值；
（2）設(shè)△PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，當△PEF的外接圓圓心O恰好在EF的中點時，求t的值．

4．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離S_P的定義如下：若點P與圓心O重合，則S_P為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則S_P為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．

（1）若點B（1，0），C（1，1），$D（{0，\frac{1}{3}}）$，則S_B=0；S_C=$\sqrt{2}$-1；S_D=$\frac{2}{3}$；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得S_M=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且S_T≥S_R，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．

3．某學校開運動會，要買一批筆記本和圓珠筆作為獎品，筆記本要買40苯，圓珠筆要買若干支，邱老師去了兩家文具店，筆記本和圓珠筆的零售價分別為3元個2元，但甲文具店的營業(yè)員說：“若筆記本按零售價，則圓珠筆可按零售價的7折優(yōu)惠．”乙文具店的營業(yè)員說：“筆記本和圓珠筆都可以按零售價的8折優(yōu)惠．”
（1）設(shè)要買的圓珠筆為x支，試用含x的式子表示甲、乙兩個文具店的收費；
（2）若學校要買80支圓珠筆作為獎品，你認為邱老師應(yīng)取哪家文具店較合算？可節(jié)省多少錢？
（3）要買圓珠筆y支時，選擇甲文具店較合算，求此時節(jié)省多少錢？

2．比較大小：72°45′＞72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）

1．如圖，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并與CD邊交于點M．DN平分∠CED，并與EM交于點N．
（1）依題意補全圖形，并猜想∠EDN+∠NED的度數(shù)等于45°；
（2）證明以上結(jié)論．
證明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，
∴∠EDN=$\frac{1}{2}∠CDE$，∠NED=$\frac{1}{2}∠$CED．（理由：角平分線的定義）
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠EDN+∠NED=$\frac{1}{2}$×（∠CDE+∠CED）=$\frac{1}{2}$×90°=45°．

20．已知兩個函數(shù)，如果對于任意的自變量x，這兩個函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值記為y₁，y₂，都有點（x，y₁）、（x，y₂）關(guān)于點（x，x）對稱，則稱這兩個函數(shù)為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)，例如，y₁=$\frac{1}{2}$x和y₂=$\frac{3}{2}$x為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)．
（1）判斷：①y₁=3x和y₂=-x；②y₁=x+1和y₂=x-1；③y₁=x²+1和y₂=x²-1，其中為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)的是①②（填序號）
（2）若y₁=3x+2和y₂=kx+b（k≠0）為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)．
①求k、b的值．
②對于任意的實數(shù)x，滿足x＞m時，y₁＞y₂恒成立，則m滿足的條件為m≥-1．
（3）若y₁=ax²+bx+c（a≠0）和y₂=x²+n為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)，且對于任意的實數(shù)x，都有y₁＜y₂，請結(jié)合函數(shù)的圖象，求n的取值范圍．

19．已知：拋物線y=x²+（2m-1）x+m²-1經(jīng)過坐標原點，且當x＜0時，y隨x的增大而減小．
（1）求拋物線的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出y＜0時，對應(yīng)的x的取值范圍；
（3）設(shè)點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于點B，DC⊥x軸于點C．當BC=1時，直接寫出矩形ABCD的周長．

18．某班52名師生準備全部去亮子河旅游，為確定旅游費用，班主任劉老師派班長去了解船只租金情況，班長得到如下表格：

	A型	B型
（人/只）	5	3
（元/只）	160	105

（1）若單租A型船或B型船，至少需多少只？
（2）如果兩種船都租，且既不超載也不空載，那么你能設(shè)計出幾種租船方案？
（3）若你是班長，使總租金最少，應(yīng)該選擇怎樣的租船方案？