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8．已知：如圖，∠A=∠D，∠1=∠2，你能證明圖中哪些線段相等？哪些角相等？

7．已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸正半軸交于A點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)F在拋物線上，且在第二象限，CE⊥OF于點(diǎn)E，連AC、AE．若AE=AC，求直線OF的解析式．

6．已知，如圖，∠EBN+∠FCA=∠MEN，AB=CN，EN=AD．EM∥AD．探究BF與CF之間的數(shù)量關(guān)系．

5．已知：四邊形ABCD，∠B=50°，∠C=60°，滿足AD+DC=BC，AB²+DC²=4AD²，求：∠A．

4．已知△ABC，分別以AB、AC為邊，作等腰直角△ABD和△ACE．
（1）如圖1，連接BE、CD，請(qǐng)判斷BE與CD的位置關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，連接DE，過A作AG⊥DE，延長(zhǎng)GA交BC于F，猜想線段AF和DE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

3．如圖，P（1，1），PE⊥PF，O為△OEF的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，O₁M⊥EF于M．
（1）求證：2O₁M=OE+OF-EF；
（2）若ME、MF的長(zhǎng)度分別為x²-mx+2m-1=0的兩根，求m的值．

2．在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A（a，0）、B（0，b）、（a＜0，b＞0），滿足$\root{3}{a+b}$=$\sqrt{c-3}$+$\sqrt{3-c}$．
（1）c的值為3，∠ABO的度數(shù)為45°；
（2）如圖1，點(diǎn)E是線段OB（端點(diǎn)除外）上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作OM∥AB交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接EM，求證：∠BEF=∠OEM；
（3）如圖2，在第四象限有一點(diǎn)H，滿足∠HBO=2∠HAO，BH交x軸于點(diǎn)D，且點(diǎn)O在線段AH的垂直平分線上，求S_△ABD：S_△ABH的值．

1．已知，△ABC和△CDE都是等邊三角形．
（1）如圖1，若點(diǎn)A、C、E在同一條直線上時(shí)，我們可以得到結(jié)論：線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為：AD=BE，線段AD與BE所得的銳角度數(shù)為60°；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、C、E不在一條直線上時(shí)，請(qǐng)證明（1）中的結(jié)論仍然成立．

20．如圖，已知：AD∥BC，點(diǎn)E在DC上，且AE，BE分別平分∠BAD和∠ABC．求證：點(diǎn)E為CD中點(diǎn)．

19．如圖，在△ABC中，AC=BC，在△ABC外部取一點(diǎn)D，連接AD、BD、CD，且CD平分∠ADB，
（1）求證：∠BCD=∠BAD；
（2）當(dāng)∠ACB=60°時(shí)，將△ADB沿AB翻折點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，連接CE，若CE⊥BE，求證：CD=3AE．