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10．如圖，D是△ABC的外角∠CAE平分線AP上一點(diǎn)，求證：DC+DB＞AB+AC．

9．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB中點(diǎn)．求證：S_{四邊形ABCD}=2S_△CDE．

8．如圖，正方形ABCD中，E、F兩點(diǎn)分別在BC、CD上，BE+DF=EF．求證：
（1）∠EAF=45°；
（2）FA平分∠DFE．

7．如圖，AD是△ABC的中線，AE⊥AC，AF⊥AB，且AE=AC，AF=AB，求證：AD=$\frac{1}{2}$EF．

6．在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小強(qiáng)只用一條直線就把矩形ABCD分割成面積相等的兩部分：
（1）在如圖所示的三個(gè)矩形中，請(qǐng)你大膽嘗試，畫出符合上述分割方法的直線（注：①所畫直線經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)必須標(biāo)注清楚；②一個(gè)矩形只畫一種）；

（2）根據(jù)你的分割法：只用一條直線就把矩形分割成面積相等的兩部分，你認(rèn)為這樣的直線有無(wú)數(shù)條；
（3）由上述實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)所畫的這條直線的待征是：過(guò)矩形的對(duì)稱中心．
（4）你能仿照上述的分割方法，將如圖所示的不規(guī)則圖形用一條直線分割成面積相等的兩部分嗎？試試看．

5．如圖，把直角三角形成4個(gè)面積相等的直角三角形，用兩種不同的方法，并標(biāo)上相應(yīng)的線段或角度標(biāo)志．

4．如圖，一個(gè)旅游區(qū)有7個(gè)不在一條直線上的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G風(fēng)景點(diǎn)，現(xiàn)準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)電車線路免費(fèi)接送游客，電車線路應(yīng)滿足以下條件：
①?gòu)拿總�(gè)風(fēng)景點(diǎn)出發(fā)不換乘電車可到達(dá)其他任一個(gè)風(fēng)景點(diǎn)．
②每條電車線路只連接3個(gè)風(fēng)景點(diǎn)．
③任何兩條電車線路之間都只有一個(gè)共同的風(fēng)景點(diǎn)．
若風(fēng)景點(diǎn)A，B，C在一條電車線路上，則該電車線路表示為A-B-C，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出該旅游區(qū)完整的電車線路圖．

3．如圖所示，一塊兒三角形空地ABC，要在其內(nèi)部建一個(gè)菱形花園，使得B為菱形花園的一個(gè)頂點(diǎn)，其余3個(gè)頂點(diǎn)分別在△ABC的3條邊上．你能設(shè)計(jì)出此菱形花園嗎？

2．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，在方格紙上畫出所有與△ABC全等且僅有1條公共邊的格點(diǎn)三角形．

1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊與坐標(biāo)軸平行，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，1），（$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{3}$）
（1）求點(diǎn)B、D的坐標(biāo)；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊AB、BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒$\sqrt{3}$個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
①當(dāng)t=1s時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)t=3s時(shí)，求△PDC的面積．