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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，把一塊含30°角的直角三角尺（△DEF）的直角頂點D放在AB邊的中點上，將直角三角尺繞點D轉動，其中DE交AC于點M，DF交BC于點N．
（1）判斷DM與DN的大小關系，并說明理由．
（2）在轉動過程中，直角三角尺與△ABC重疊部分為四邊形DMCN，試判斷四邊形DMCN的面積是否會發(fā)生變化？若變化，請說明是如何變化的；若不變化，求出其面積．

科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點P在△ABC內，且PA=3，PB=1，PC=2，求△CPB的度數(shù)．小東同學嘗試在CP的右側作CD⊥CP，并截取CD=CP，再連接DP、DB，使問題獲解：小西同學把CD畫在CP的左側，同樣也使問題獲解，請你分別在下面的兩個圖中畫出小東和小西想到的輔助線，并選擇其中的一種寫出解答．

科目： 來源： 題型：解答題

13．已知在△ABC和△AEF中，AB=AC，AF=AE，∠BAC=∠EAF=78°，F(xiàn)C、BE相交于點M，連接AM．
（1）求證：BE=CF；
（2）求證AM平分∠BMF，并計算∠AME的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖，已知等邊△ABC和等邊△BPE，點P在BC的延長線上，EC的延長線交AP于M，連BM．若∠ABM=40°，則∠APB=（　　）

A．

40°

B．

45°

C．

50°

D．

60°

科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，按要求畫圖．
（1）畫直線AC
（2）畫射線CB，
（3）畫線段AB．
（4）若A，B，C，D表示四個村莊，在哪里建一個水電站P，使輸送到四個村莊的總路程最��？

科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC中，∠BAC的角平分線交BC于D，且AB=AC+CD．
求證：∠C=2∠B．

科目： 來源： 題型：填空題

9．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于C點．動點P從點B出發(fā)，沿x軸負方向以每秒1個單位的速度運動．過點P作PQ⊥BC，垂足為Q，再將△PBQ繞點P按逆時針方向旋轉90°．設點P的運動時間為t秒．
（1）若旋轉后的點B落在該拋物線上，則t的值為3．
（2）若旋轉后的△PBQ與該拋物線有兩個公共點，則t的取值范圍是4＞t＞$\frac{22}{9}$．

科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：填空題

6．如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△A″B″C″的位置．設BC=2，AC=2$\sqrt{3}$，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線長是$\frac{8π}{3}$+$\sqrt{3}$π．