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點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是；
（2）數(shù)軸上表示x和-3的兩點(diǎn)之間的距離表示為；
（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，請你化簡|x-1|+|x+3|，并結(jié)合數(shù)軸求|x-1|+|x+3|的最小值．

已知關(guān)于x的方程5m+3x=1+x的解比關(guān)于x的方程2x+m=3m的解相同，求m的值．

先化簡，再求值：（x+y）（x-y）+（2x³y-4xy³）÷2xy，其中x=-1，y=2．

如圖，二次函數(shù)y=-x²十2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．頂點(diǎn)為D．
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)、對稱軸以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）自變量x在什么范圍時(shí)，y＜0？并求出函數(shù)的最大值或最小值．

圖①、圖②、圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1，在每個(gè)網(wǎng)格中標(biāo)注了5個(gè)格點(diǎn)．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)各畫一個(gè)等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個(gè)；
（2）在圖②中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個(gè)，且邊長為無理數(shù)（與圖①不同）；
（3）在圖③中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有4個(gè)．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，且∠A=∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若CA=CP，PB=1，求

BC

的弧長．

在平面直角坐標(biāo)系中，描出各點(diǎn)：A（-2，-1），B（4，-1），M（1，1），P（1，-1），然后回答下列問題：
（1）你知道點(diǎn)P是線段AB上的什么點(diǎn)嗎？
（2）MP和AB的位置關(guān)系如何？
（3）線段MA和線段MB的大小關(guān)系如何？

在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n²-4n-5的值都是負(fù)數(shù)．于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n²-4n-5的值都是負(fù)數(shù)．小明的猜想正確嗎？請簡要說明你的理由．

已知A、B、C在同一條直線上，且AB=12cm，BC=4cm，其中點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長．

（1）化簡：

2

(

3

+

2

)(

3

-

2

)+

8

；    
（2）解方程：（x-2）²+x（x-2）=0．