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如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小張為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的頂端C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，已知旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為10m．
（1）直接寫出教學(xué)樓CE的高度；
（2）求旗桿AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：
-1.5，2，-2，

9

2

，0．

一家圖文廣告公司制作的宣傳畫板頗受商家歡迎，這種畫板的厚度忽略不計(jì)，形狀均為正方形，邊長(zhǎng)在10～30dm之間．每張畫板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：dm²）成正比例，每張畫板的出售價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與畫板的大小無關(guān)，是固定不變的．浮動(dòng)價(jià)與畫板的邊長(zhǎng)成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)．

畫板的邊長(zhǎng)（dm）	10	20
出售價(jià)（元/張）	160	220

（1）求一張畫板的出售價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知出售一張邊長(zhǎng)為30dm的畫板，獲得的利潤(rùn)為130元（利潤(rùn)=出售價(jià)-成本價(jià)），
①求一張畫板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出售一張畫板所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

如圖，ABCD是400米的環(huán)形跑道，現(xiàn)在把跑道分成相等的4段，即兩條直道和兩條彎道長(zhǎng)度都相同．甲、乙二人沿著環(huán)形跑道ABCD練習(xí)跑步（勻速），甲從A點(diǎn)出發(fā)，乙從B點(diǎn)出發(fā)，甲比乙每秒多跑1米．
（1）如果甲按照順時(shí)針方向跑，同時(shí)乙按照逆時(shí)針方向跑，經(jīng)過25秒兩人第一次相遇，求甲、乙兩人的速度．
（2）如果兩人按照原來（1）中的速度，沿相同的方向同時(shí)起跑，當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r(shí)，甲在環(huán)形跑道ABCD的哪一條直道或彎道上？說明理由．

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為

BC

的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DE=6cm，CE=2cm．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求弦AC的長(zhǎng)；
（3）求直徑AB的長(zhǎng)．

如圖，在?ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．求證：∠BAE=∠DCF．

請(qǐng)你在圖中畫出在點(diǎn)O的：
①北偏東30°的方向；
②東偏北15°的方向；
③南偏東60°的方向；
④西南方向；
⑤西北方向．

一天，某客運(yùn)公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時(shí)時(shí)甲車先到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時(shí)兩車相距20千米，甲車在服務(wù)區(qū)C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時(shí)10分鐘時(shí)也經(jīng)過C地，未停留繼續(xù)開往A地．（友情提醒：可以畫出線段圖幫助分析）
（1）乙車的速度是千米/小時(shí)，B、C兩地的距離是千米，A、C兩地的距離是千米；
（2）求甲車的速度；
（3）這一天，乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距200千米？

兩個(gè)數(shù)相差2，設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x，它們的積為y．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象；
（3）請(qǐng)描述y隨x的變化而變化的情況．

（神奇的數(shù)學(xué)游戲）根據(jù)下面的游戲向?qū)�來試著玩這個(gè)游戲．寫出一個(gè)你喜歡的數(shù)，把這個(gè)數(shù)加上3，把結(jié)果乘以5，再減去15，再除以5，結(jié)果你會(huì)重新得到原來的數(shù)．
（1）假設(shè)一開始寫出的數(shù)為n，根據(jù)這個(gè)游戲的每一步，列出最后的表達(dá)式．
（2）將（1）中得到的表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)．用你的結(jié)果來證實(shí)：為什么游戲?qū)θ我鈹?shù)都成立．
（3）自己編寫一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，并寫出步驟（試著使你編出的游戲讓人感到驚奇，且最好不是顯而易見的）．