Question

如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小張為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的頂端C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，已知旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為10m．
（1）直接寫出教學(xué)樓CE的高度；
（2）求旗桿AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

專題：應(yīng)用題

分析：（1）CE=BD=CD，繼而可得出CE的高度．
（2）在Rt△ACD中求出AD的長(zhǎng)度，繼而可得AB的高度．

解答：解：（1）CE=10（m）；

（2）在Rt△ACD中，
∵tan∠ACD=

AD

CD

，
∴AD=CD•tan∠ACD=10•tan30°=

10 3

3

（m），
∴AB=AD+BD=

10 3 +30

3

（m）．
答：旗桿的高度是

10 3 +30

3

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，能運(yùn)用銳角三角函數(shù)及已知線段表示出未知線段的長(zhǎng)度．