Question

一天，某客運(yùn)公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時時甲車先到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時兩車相距20千米，甲車在服務(wù)區(qū)C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時10分鐘時也經(jīng)過C地，未停留繼續(xù)開往A地．（友情提醒：可以畫出線段圖幫助分析）
（1）乙車的速度是

 

千米/小時，B、C兩地的距離是

 

千米，A、C兩地的距離是

 

千米；
（2）求甲車的速度；
（3）這一天，乙車出發(fā)多長時間，兩車相距200千米？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由題意可知，甲車2小時到達(dá)C地，休息了20分鐘，乙車行駛2小時10分鐘也到C地，這10分鐘甲車未動，即乙車10分鐘走了20千米，據(jù)此可求出乙車的速度，再根據(jù)速度求出B、C兩地的距離和A、C兩地的距離即可解答．
（2）根據(jù)A、C兩地的距離和甲車到達(dá)配貨站C地的時間可求出甲車的速度，再根據(jù)行程問題的關(guān)系式求出甲車到達(dá)B地所用的時間即可解答．注意要加上配貨停留的1小時．
（3）此題分為兩種情況，未相遇和相遇以后相距200千米，據(jù)此根據(jù)題意列出符合題意得方程即可解答．

解答：解：（1）10分鐘=

1

6

小時，
乙車的速度=20÷

1

6

=120（千米/時）；
B、C兩地的距離=120×

13

6

=260（千米）；
A、C兩地的距離=380-260=120（千米）；
故答案為80，180，200．

（2）甲車的速度=120÷2=60（千米/小時）；

（3）設(shè)乙車出發(fā)y小時，兩車相距200千米．
由題意得，120y+60y+200=380或60（y-

1

3

）+120y-200=380，
解得：x=1或x=

10

3

，
即乙車出發(fā)1小時或

10

3

小時，兩車相距200千米．

點(diǎn)評：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．