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為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，歡歡想在書(shū)房里掛一張測(cè)試距離為5m的視力表，但兩面墻的距離只有3m．在一次課題學(xué)習(xí)課上，歡歡向全班同學(xué)征集“解決空間過(guò)小，如何放置視力表問(wèn)題”的方案，其中甲、乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎，構(gòu)思巧妙．

（1）甲生的方案：如圖①，根據(jù)測(cè)試距離為5m的大視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為3m的小視力表．如果大視力表中“E”的高是3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)“E”的高是多少？
（2）乙生的方案：使用平面鏡來(lái)解決房間小的問(wèn)題．如圖②，若使墻面鏡子能呈現(xiàn)完整的視力表，由平面鏡成像原理，作出了光路圖，其中視力表AB的上、下邊沿A，B發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)平面鏡MM′的上下邊沿反射后射人人眼C處．如果視力表的全長(zhǎng)為0.8m，請(qǐng)計(jì)算出鏡長(zhǎng)至少為多少米．

如圖，AB，AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M，N．如果MN=3，求BC的長(zhǎng)．

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD．求證：點(diǎn)D在BE的垂直平分線(xiàn)上．

作圖：
（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為O．
（2）連接PC，PD，PE．
（3）比較線(xiàn)段PO，PC，PD，PE的長(zhǎng)度，你可以得到什么結(jié)論？

如果一個(gè)多邊形的最小的一個(gè)內(nèi)角為120°，比它稍大的一個(gè)內(nèi)角為125°，以后依次每一個(gè)內(nèi)角比前一個(gè)內(nèi)角大5°，且所有內(nèi)角和與最大的內(nèi)角的度數(shù)之比為63：8，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及最大內(nèi)角的度數(shù)．

某戶(hù)居民家的水龍頭有漏水現(xiàn)象，據(jù)觀察，1分鐘漏水40滴，若一年（按365天計(jì)算）由于這種現(xiàn)象而浪費(fèi)的水的質(zhì)量為1.0512×10³千克，則1滴水的質(zhì)量為多少克？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示．）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC．
（1）△ABC外接圓的圓心P的坐標(biāo)是；
（2）求該圓圓心P到弦AC的距離；
（3）以BC為旋轉(zhuǎn)軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．

下表是某校九年級(jí)的捐款情況表，其中九年級(jí)（4）班參加捐款同學(xué)的平均捐款數(shù)比全年級(jí)四個(gè)班參加捐款同學(xué)的平均捐款數(shù)多2元，請(qǐng)求出九年級(jí)（4）班的捐款人數(shù)．

班別	（1）班	（2）班	（3）班	（4）班
捐款人數(shù)	37	36	47
捐款金額（元）	183	162	175	280

若

x+1

+|y-1|=0，求（x+y）²⁰¹³的值．

如圖，AB是半圓O的直徑，AE為弦，C為

AE

的中點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)F，BC交AE于點(diǎn)G．求證：AF=FC．