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如果一個多邊形的最小的一個內(nèi)角為120°，比它稍大的一個內(nèi)角為125°，以后依次每一個內(nèi)角比前一個內(nèi)角大5°，且所有內(nèi)角和與最大的內(nèi)角的度數(shù)之比為63：8，求這個多邊形的邊數(shù)及最大內(nèi)角的度數(shù)．
考點：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則最大內(nèi)角為120°+（n-1）•5°，然后求出這個多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)所有內(nèi)角的和與最大的內(nèi)角的度數(shù)之比是63：8，列出式子求解即可．
解答：解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則最大內(nèi)角為120°+（n-1）•5°，
由題意得，[（n-2）•180°]：[120°+（n-1）•5°]=63：8，
解得：n=9，
最大內(nèi)角為120°+（n-1）•5°=160°．
故這個多邊形的邊數(shù)為9，最大內(nèi)角的度數(shù)為160°．
點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，解答本題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求tan22.5°的值．

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在圖中，將大寫字母“N”繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案．

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如圖，已知BC與DE交于點M，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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如圖，AB是半圓O的直徑，AE為弦，C為
AE
的中點，CD⊥AB于點D，交AE于點F，BC交AE于點G．求證：AF=FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm．點P從點A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點B運動；同時點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度向點A運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動．
（1）求△APQ的面積S（cm2）關(guān)于動點的運動時間t（s）的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍；
（2）當t為何值時，△APQ的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一名跳水運動員從10m高的跳臺上跳下，設(shè)他在起跳后第x（s）離水面y（m），y與x具有如下關(guān)系：y=-5x2+15x+10．求運動員從起跳到入水的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小花最近買了三本課外書，分別是《漢語字典》用A表示，《流行雜志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同學(xué)都很喜歡借閱，在五天內(nèi)小花做了借書記錄如下表：
書名
代號		   借閱
頻數(shù)
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4
 
 
B 4 3 3 2 3
 
 
C 1 2 3 2 3
 
 
（1）在表中填寫五天內(nèi)每本書的借閱頻數(shù)．
（2）計算五天內(nèi)《漢語字典》的借閱頻率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圖中分別畫出三角形BC邊上的高．

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同步練習(xí)冊答案