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解方程：6x-2（4x-6）=2．

如圖，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=2，DC=3，求AD的長(zhǎng)．小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題．請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題：
（1）分別以AB，AC為對(duì)稱(chēng)軸，作出△ABD，△ACD的軸對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，延長(zhǎng)EB，F(xiàn)C交于點(diǎn)G，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出AD的值．

如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°至正方形AB′C′D′，則旋轉(zhuǎn)前后組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是軸對(duì)稱(chēng)圖形，畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸，并求出∠DAB′的度數(shù)．

如圖，三條直線AB，CD，EF交于一點(diǎn)，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3的度數(shù)．

化簡(jiǎn)：

( 6 13 )2-( 4 13 )2

．

閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]                                           =(1+x)2(1+x)                                           =(1+x)3.

（1）上述因式分解的方法是，共應(yīng)用了次．
（2）將下列多項(xiàng)式因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+x（x+1）³．
（3）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰¹³，則需應(yīng)用上述方法次，結(jié)果是．

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，一直線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)與AD，BC分別交于E，F(xiàn)．
（1）OE與OF有什么關(guān)系？請(qǐng)證明你的發(fā)現(xiàn)．
（2）將EF向兩方延長(zhǎng)，分別交BA，DC的延長(zhǎng)線于M，N，是否有ME=NF？

一家名牌上衣專(zhuān)賣(mài)店4月份的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)是盈利6 000元．
（1）寫(xiě)出專(zhuān)賣(mài)店4月份每件上衣的利潤(rùn)y（元）關(guān)于所需售出的上衣件數(shù)x（件）的函數(shù)解析式；
（2）如果每件上衣的利潤(rùn)是50元，要完成經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，該商店4月份至少要賣(mài)出多少件上衣？
（3）若經(jīng)理只要求達(dá)到5 000元利潤(rùn)，每售出一件上衣，售貨員要提成2元，在每件上衣50元利潤(rùn)不變的前提下，營(yíng)業(yè)員至少需要賣(mài)出多少件上衣才能完成任務(wù)？

如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AC上．
（1）求證：BE=DE；
（2）你能將上面的命題用文字概括成一個(gè)命題嗎？
（3）你能用這個(gè)命題證下面這道題嗎？如圖②，點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：EF=DP．

如圖是由小立方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的主視圖和左視圖．