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如圖（1、2），已知∠α，線(xiàn)段a，求作△ABC，使∠ABC=

1

2

∠α，BC=

1

2

a，∠C=∠α．

如圖①，已知點(diǎn)O是∠EPF的平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角兩邊分別交于A，B和C，D四點(diǎn)．

（1）求證：AB=CD；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓上，如圖②，其他條件不變，結(jié)論成立嗎？
（3）若角的頂點(diǎn)P在圓內(nèi)，如圖③，其他條件不變，結(jié)論成立嗎？

設(shè)a，b，c是不全相等的任意整數(shù)，若x=a²-bc，y=b²-ac，z=c²-ab．求證：x，y，z中至少有一個(gè)大于零．

提公因式法分解因式：2（x+y）²-（y+x）³．

桌面上放著6張撲克牌，全部正面朝下．已知其中有1張“6”，2張“7”，3張“8”，從中任取2張，說(shuō)出下面幾種情形的概率各是多少．
（1）兩張牌中的數(shù)字相同；
（2）兩張牌恰好是連數(shù)（即這兩張牌恰好是“6”和“7”或“7”和“8”）；
（3）比較上面這兩種情形，哪種情形的概率大？

如圖，某人在A處利用杠桿抬起位于B處的重物M．已知重物M的質(zhì)量為50kg，杠桿與地面的夾角為30°，在A處的人和B處的重物與支架的頂端O的水平距離都為3m．試問(wèn)：該人將重物M抬至水平位置所做的功是多少焦耳（精確到0.1，

3

≈1.73）？

已知x+2y=0.2，求3x²+12xy+12y²的值．

要測(cè)量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA=OB=OC=OD．如果圓形工件恰好通過(guò)卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD的長(zhǎng)．你能說(shuō)明其中的道理嗎？

計(jì)算并把結(jié)果寫(xiě)成一個(gè)底數(shù)冪的形式．
（1）3⁴×9×81=．
（2）625×125×5⁶=．

某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)下表填空：a=，b=，c=；

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
一班	a	b	90
二班	87.6	80	c

（3）請(qǐng)從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個(gè)對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析．