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如圖，一個正比例函數(shù)y₁=k₁x的圖象與一個一次函數(shù)y₂=k₂x+b的圖象相交于點A（3，4），且一次函數(shù)y₂的圖象與y軸相交于點B（0，-5），與x軸交于點C．
（1）判斷△AOB的形狀并說明理由；
（2）請寫出當(dāng)y₁＞y₂時x的取值范圍；
（3）若將直線AB繞點A旋轉(zhuǎn)，使△AOC的面積為8，求旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式；
（4）在x軸上求一點P使△POA為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．

求使下列各式有意義的x的取值范圍．
（1）

4-x

（2）

-2x

．

如圖，是一個三角形，已知∠ACB=90°．
（1）∠A的余角是哪個角呢？答：；
（2）小明想用三角尺在這個三角形中作高CD（點D是垂足），請你幫助小明畫出這條高；
（3）在畫出高CD圖中，小明通過仔細觀察、認真思考，除了（1）中的答案外，還找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎？
答：①；②；③．
（4）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來．

已知方程組

mx-2y=10，     ① x+ny=-3，       ②

由于甲看錯了方程②中的n的值，得方程組解為

x=-2 y=-1.

；乙看錯了方程①中的所得方程組為

x=1 y=2.

．那么m，n的值是二元一次方程m-3n=2的解嗎？

計算：
（1）（cos60°）^-1÷（-1）²⁰¹⁰+|2-

8

|-

2

2 +1

×（tan30°-1）⁰；
（2）(-2)3+|-5|-(

3

-2)0+2sin30°．

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

5

、

10

、

13

，求這個三角形的面積．
小寶同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為

2

a、

13

a、

17

a（a＞0），請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積填寫在橫線上；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC中有兩邊的長分別為

2

a、

10

a（a＞0），且△ABC的面積為2a²，試運用構(gòu)圖法在圖3的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）中畫出所有符合題意的△ABC（全等的三角形視為同一種情況），并求出它的第三條邊長填寫在橫線上．

已知x，y均為實數(shù)，且y=

1-x2 + x2-1

x+1

+2，求

4y+x4

的值．

（1）計算：

32

-(π+1)0+2sin45°+（

1

3

)-1；
（2）先化簡，再求值：(1+

1

a2-1

)÷

a

a+1

，其中a=2．

若正比例函數(shù)y=（a-1）xa2-3的圖象經(jīng)過點（-2，b²+5），求a，b的值．

已知：|x|=1，|y|=2，|z|=3，求x+y+z的值．