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已知直線y=-2x+4與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線y=-2x+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)（0，8），點(diǎn)M是線段OA上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合），點(diǎn)N是線段OB上一動點(diǎn)，且運(yùn)動時始終保持ON=2AM，連接MN，并作△OMN的角平分線OD交線段MN于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)△ODN≌△ODA時，線段MN上有哪幾個整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）？
（2）當(dāng)OD=DM時，求△OMN中的整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)（包括三角形邊上的點(diǎn)），并說明理由；
（3）點(diǎn)D可能是整數(shù)點(diǎn)嗎？若存在，則請求出OM的長度；若不存在，則說明理由．

甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元，若購買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則兩種電影票各買了多少張？

解方程：
（1）12（x-1）²=3；
（2）（x+1）³=0.125．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，OA=4cm，OC=3cm，動點(diǎn)E、F分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1厘米的速度運(yùn)動．其中，點(diǎn)E沿OA向終點(diǎn)A點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)F沿BC向終點(diǎn)C點(diǎn)運(yùn)動，過點(diǎn)F作FP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連結(jié)EP．用ⅹ表示動點(diǎn)運(yùn)動的時間．
（1）分別寫出當(dāng)動點(diǎn)運(yùn)動了1秒、2秒及ⅹ秒時P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）試求△EPA面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時，△EPA的面積最大；
（3）探索：當(dāng)x為何值時△EPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．（注：正確寫出兩種情況的另加3分，三種情況的另加5分）

解方程組

x2-4y2=9 x2-xy-12y2=0

．

化簡：

3

x-4

-

24

x2-16

．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線y=

n

x

相交于A、B（b，-2）兩點(diǎn)，矩形OCDE的邊CD恰好被點(diǎn)B平分，邊DE交雙曲線于F點(diǎn)，四邊形OBDF的面積為2．
（1）求n的值；
（2）求不等式mx≥

n

x

的解集．

如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE的垂線交正方形∠BCD的外角的平分線L于點(diǎn)M，
（1）判斷線段AE、ME的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，連接AM交CD于點(diǎn)N，連接NE，求證：NE=BE+DN；
（3）如圖3，若E點(diǎn)在BC的延長線上，連接AM交射線CD于點(diǎn)N，連接NE，并且NE=13，CN=12，求線段MC的長．

已知a、b、c為△ABC三邊，利用因式分解說明b²-a²+2ac-c²的符號．