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解方程組
x2-4y2=9
x2-xy-12y2=0
．
考點：高次方程
專題：計算題
分析：先把方程轉化為
x2-4y2=9
x-3y=0
或
x2-4y2=9
x+4y=0
，然后方程利用代入消元法解兩個方程組．
解答：解：原方程變形為
x2-4y2=9
x-3y=0或x+4y=0
，即
x2-4y2=9
x-3y=0
或
x2-4y2=9
x+4y=0
，
解
x2-4y2=9
x-3y=0
得
x 1=
9
5
5
y2=
3
5
5
，
x2=-
9
5
5
y2=-
3
5
5
，

解
x2-4y2=9
x+4y=0
得
x3=-2
3
y3=
3
2
，
x4=2
3
y4=-
3
2
，
所以原方程組的解為得
x 1=
9
5
5
y2=
3
5
5
，
x2=-
9
5
5
y2=-
3
5
5
，
x3=-2
3
y3=
3
2
，
x4=2
3
y4=-
3
2
．
點評：本題考查了高次方程：整式方程未知數(shù)次數(shù)最高項次數(shù)高于2次的方程，稱為高次方程．通過適當?shù)姆椒�，把高次方程化為次�?shù)較低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它轉化成二次方程或一次方程．也有的通過因式分解來解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
2x
x2-1
÷
1
x+1
-
x
x-1
，其中x=2tan45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從以下兩個題目中任選一題進行解答
（1）計算：
9
-tan60°+(
5
-1)0+|1-
3
|；
（2）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．
2x-3＜1，①
x-1
2
+2≥-x．②
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

農場要建一個長方形的豬場，如圖，有一段5米長的圍墻可利用，其余部分用60米長的木欄圍成．若養(yǎng)豬場的面積為200平方米，求養(yǎng)豬場的各邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A在B的正東方向，在A處觀察到目標C在北偏東45°方向，在B處觀察到目標C在北偏東60°方向，
（1）請你畫圖確定C的位置；
（2）若AC=10
2
，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=-2x+4與x軸交于A點，與y軸交于B點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求直線y=-2x+4與坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為10cm，則這個圓錐的側面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一定范圍內，某種產(chǎn)品購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數(shù)關系式，若購買1000噸，每噸800元，購買2000噸時，每噸700元，一客戶購買4000噸單價為
 
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3，
3
），點C的坐標為（1，0），點P為斜邊OB上的一動點，則△PAC周長的最小值為
 
．

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