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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A′、D′處，EF為折痕，D′F與BC交于點(diǎn)G．試判斷∠A′EB與∠BGD′之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，M是BC的中點(diǎn)，將正方形折疊，使點(diǎn)A和點(diǎn)M重合，折痕為EF，求EF和AE的長(zhǎng)．

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如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCF=∠A．
（1）求證：直線CF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，DB=4．求sin∠D的值．

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已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于B（4，0），C（0，12）兩點(diǎn)．
（1）求k，b的值；
（2）若P（x，y）是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△POB為等腰三角形？這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)？

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如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線交雙曲線y=-

6

x

于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線PA、PB，分別交雙曲線y=

k

x

于點(diǎn)C、D，連接CD，若CD：OP=2：3，求k的值．

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