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已知角α，β都是銳角，γ是鈍角．
（1）在計算

1

3

（α+β+γ）的度數(shù)時有三位同學(xué)分別算出了119°、120°、121°這三個不同的結(jié)果，其中確一個是正確的答案，根據(jù)以上信息，求α+β+γ的值；
（2）在（1）的情況下，若銳角β比銳角α小1°，γ是α的兩倍，求γ的補角的度數(shù)．

如圖，⊙O上兩點C、E關(guān)于直徑AB對稱，連接AC、BC，過C作CE的垂線，交⊙O于點D，交EB的延長線交于點F，且BC：CA=

3

：1，AB=10，
（1）證明：B是EF的中點；
（2）求CF的長．

先化簡，再求值：

x2

x+y

-

y2

x+y

，其中x=2+

3

，y=2-

3

．

解不等式組：

x-2＜2(x-1) x 3 ≤4-x

并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

開學(xué)前，李浩去商場買書包，商場在搞促銷活動，買一個書包可以通過抽獎形式送筆．方法如下：在一個不透明的箱子里，分別裝有四張完全一樣的卡片，上面分別寫有“鋼筆”、“圓珠筆”、“鉛筆”、“謝謝”字樣（其中“謝謝”卡即意味著沒有獎品）．憑抽取的卡片，工作人員即時對應(yīng)地給出獎品．李浩買了一個書包，并參加了抽獎．
（1）若只準(zhǔn)抽一次，且每次只能抽一張，直接寫出李浩能抽到一支筆的概率；
（2）若可以不放回地抽兩次，每次只能抽一張，請用樹形圖把所有可能的情況表示出來，并求李浩得到鋼筆和圓珠筆的概率．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，∠A=∠C=60°，DB⊥AB于點B，∠DBC=45°，求BC的長．

先化簡，再求值：（a+2）（a-2）-（a-3）²，其中a=-

2

3

．

列方程（組）解應(yīng)用題：
某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃平均每天多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)400臺機器所需的時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器？

如圖，點C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF；
求證：∠D=∠A．

如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標(biāo)為（0，2），點B的坐標(biāo)為（0，-3），反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過點C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△PAD的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點P的坐標(biāo)．