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已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），B（0，1）和點(diǎn)C（-1，-

2

3

）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，若拋物線的頂點(diǎn)為P，點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為M，過M的直線交拋物線于另一點(diǎn)N（N在對稱軸右邊），交對稱軸于F，若S_△PFN=4S_△PFM，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)G，使△BMA與△MBG相似？若存在，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

自中央出臺了“厲行節(jié)約、反對浪費(fèi)”八項(xiàng)規(guī)定后，某品牌高檔酒A銷量銳減．進(jìn)入四月份后，商場為擴(kuò)大銷量，每瓶酒A比三月份降價500元，如果賣出相同數(shù)量的高檔酒A，三月份銷售額為4.5萬元，四月份銷售額只有3萬元．
（1）三月份每瓶高檔酒A售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該商場計劃五月份購進(jìn)部分大眾化的中低檔酒B銷售．已知高檔酒A每瓶進(jìn)價為800元，中低檔酒B每瓶進(jìn)價為400元．現(xiàn)預(yù)算購進(jìn)A、B兩種酒共100瓶，預(yù)算資金不多于5.5萬元且不少于5.4萬元．請計算說明有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）該商場計劃五月對高檔酒A進(jìn)行特別促銷活動，決定在四月售價基礎(chǔ)上每售出一瓶高檔酒A再送顧客價值a元的代金券，而中低檔酒B銷售價為550元/瓶．商場財務(wù)通過計算發(fā)現(xiàn)：按這樣把五月購入的A、B兩種酒全部售出，（2）中所有方案獲利恰好相同，求a的值．
（獲利=銷售額-進(jìn)貨成本-贈送代金券）

計算下列各題：
（1）計算：（π+3）⁰-|-1|+

12

-2cos30°；  
（2）已知a²+2a=-1，求：2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．

當(dāng)k分別取-1，2，

2

時，函數(shù)y=2xk2-2-（k+1）x，在x≥2時，y都隨x的增大而增大嗎？請寫出你的判斷，并說明理由．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)A（m-2n，-8mn-10）在此二次函數(shù)圖象上，求m、n的值．

計算：
（1）

12

-3tan30°-(-

1

2

)-2；
（2）(

3

x-1

-x-1)÷

x-2

x2-2x+1

．

解分式方程：

2x

x+1

+

3

x+1

=2．

解下列方程（組）：
（1）

3x

x+2

+

2

x-2

=3；                     
（2）

x+2y=5 6x-(x+2y)=7

．

如圖，某同學(xué)在樓房的A處測得荷塘的一端B處的俯角為30°，荷塘另一端D處與C、B在同一直線上，已知AC=36米，CD=18米，求荷塘寬BD為多少米？（取

3

≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

某校數(shù)學(xué)興趣小組測量一座大橋高度，如圖所示，他們在A處測得大橋最高點(diǎn)D的仰角為45°，在前方240m的C處測得大橋最高點(diǎn)D的仰角為60°，求該興趣小組測得的大橋高度DB．（

3

≈1，73，結(jié)果保留到10位）