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先化簡，再求值：

x2-6x+9

x2-9

÷（x-3-

3x-9

x+3

），其中x是方程x²-4x+3=0的解．

如圖，△ABD、△BCD都是等邊三角形，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足DE=CF．求證：BE=BF．

“六安瓜片”是國家級歷史名茶，中國十大經(jīng)典綠茶之一，六安瓜片系列茶產(chǎn)品暢銷全球，某制茶企業(yè)欲將200件茶產(chǎn)品運往A、B、C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，各地運費如圖所示．設安排x件產(chǎn)品運往A地．
（1）根據(jù)信息填表：

	A地	B地	C地	合計
產(chǎn)品件數(shù)（件數(shù)）	x		2x	200
運費 （元）	30x

（2）若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？

如圖，哨兵在燈塔頂部A處測得遇難船只所在地B處的俯角為60°，然后下到燈塔的C處，測得B處的俯角為30°．已知AC=40米，若救援船只以5m/s 的速度從燈塔底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能到達遇難船只的位置？（結果精確到個位）．

（1）計算：2⁰-|1-

2

|+2sin45°；
（2）化簡：

2x

x2-4

-

1

x+2

．

如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線y=

1

x

與一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）分別交于點A與點B，直線與y軸交于點C，把直線AB繞著點C旋轉一定的角度后，得到一條新直線．若新直線與雙曲線y=

-1

x

相交于點E、F，并使得雙曲線y=

1

x

，y=

-1

x

，連線y=kx+b以及新直線構成的圖形能關于某條坐標軸對稱，如果點A的橫坐標為1，則點A、點E、點B、點F構成的四邊形的面積是多少？（用含k的代數(shù)式表示）

A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開出，一列快車從B地開出．如果兩車同時開出相向而行，3小時相遇；如果兩車同時開出同向（沿BA方向）而行，那么快車12小時可追上慢車，求快車與慢車的速度．

已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：

（1）如圖①，求證：OB∥AC．
（2）如圖②，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于；（在橫線上填上答案即可）．
（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值．
（4）在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時∠OCA度數(shù)等于．（在橫線上填上答案即可）．

在對口扶貧活動中，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某消費品專賣店，以5.8萬元的優(yōu)惠價轉讓給了尚有5萬元無息貸款還沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支4000元后，逐步償還轉讓費（不計利息）從企業(yè)甲提供的相關資料中可知這種消費品的進價是每件12元；月銷售量Q（百件）與銷售單價P（元）的關系如圖所示，但銷售量受市場需求量的限制，維持企業(yè)的正常運轉每月需最低生活費外的各種開支2000元．
（1）試確定月銷售量Q（百件）與銷售單價P（元）的關系關系式；
（2）當商品的銷售單價為多少元時，月利潤最大？
（3）企業(yè)乙依靠該店，最早可在幾年內脫貧？

列方程解決問題：餐桌桌面是長120cm，寬為80cm的矩形，媽媽準備買一塊桌布，使四周垂下的邊等寬，且面積是桌面面積的2倍，媽媽想知道四周垂下邊的寬度，請你通過計算告訴她這個寬度．