Question

如圖，△ABD、△BCD都是等邊三角形，E、F分別是AD、CD上的兩個動點(diǎn)，且滿足DE=CF．求證：BE=BF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：證明題

分析：結(jié)合已知條件，根據(jù)全等三角形判定定理SAS，即可求證△BDE≌△BCF；

解答：證明：∵△ABD、△BCD都是等邊三角形，
∴∠BDA=∠C=60°，BD=BC；
又∵DE=CF；
在△BDE和△BCF中，

BD=BC ∠BDA=∠C=60° DE=CF

，
∴△BDE≌△BCF（SAS）
∴BE=BF．

點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)．