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科目： 來源： 題型：

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（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，1），（1，-2）；
（2）在（1）的條件下，過B作BC⊥x軸于C．
①寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②平移線段AB使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C，畫出平移后的線段CD，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
③若點(diǎn)P在x軸上，△PCD的面積是3，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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如圖，在△ABC中，∠BAC=90，BC∥x軸，拋物線y=ax²-2ax+3經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，并且與x軸交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接CD，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P使△PCD為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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根據(jù)對(duì)話，求出小紅所買的每只筆和每本筆記本的價(jià)格．

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如圖，已知∠AOB=50°，點(diǎn)C是射線OA上一點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)C作OB的垂線，垂足為D；
（2）過點(diǎn)D作OA的平行線DE；
（3）求∠CDE的度數(shù)．

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已知：∠A=∠C，DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，求證：DF∥BE．

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已知：如圖，在△ABC中D、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DF到點(diǎn)使DF=EF．
求證：四邊形BCED是平行四邊形．