Question

已知：如圖，在△ABC中D、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長DF到點(diǎn)使DF=EF．
求證：四邊形BCED是平行四邊形．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定,全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，可得DE∥BC，DF=

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BC，再由EF=DE，得EF=

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BC，DF+EF=DE=BC，從而得出四邊形BCFD是平行四邊形；

解答：證明∵D、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，DF=

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BC，
∵EF=DF
∴EF=

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BC，
∴DF+EF=DE=BC
∴四邊形BCED是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是牢記平行四邊形的判定定理．