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如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．
（1）在正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出△AB′C′；
（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積．

解下列方程
（1）x（x-2）=2-x；
（2）x²-7x+12=0．

如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結(jié)AC、BD．在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC．
（1）四邊形ABEC一定是什么四邊形？
（2）證明你在（1）中所得出的結(jié)論；
（3）若AB=DA，∠ABC=62°，則∠BEC= 度．

解方程：4x²-6x-4=0（用配方法）

學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查．圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出“騎車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）如果全年級(jí)共600名同學(xué)，請(qǐng)估算全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；
（3）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡步行”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率．

如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3

2

，點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且∠D=∠ACB，⊙O為△ACD的外接圓．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求⊙O的半徑．

關(guān)于x、y的方程組

x-y=1-m x+3y=2

滿足5y-x=4，求m．

如圖，已知等邊△ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）求FG的長(zhǎng)；
（3）求tan∠FGD的值．

直轄市之一的重慶，發(fā)展的速度是不容置疑的．很多人把重慶作為旅游的首選之地．“不覽夜景，未到重慶”．乘游船夜游兩江，猶如在星河中暢游，是一個(gè)近距離認(rèn)識(shí)重慶的最佳窗口．“兩江號(hào)”游輪經(jīng)過(guò)核算，每位游客的接待成本為30元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，同一時(shí)間段里，票價(jià)為40元時(shí)，每晚將售出船票600張，而票價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10張船票．
（1）若該游輪每晚獲得10000元利潤(rùn)，則票價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）端午節(jié)期間，工商管理部門規(guī)定游輪船票單價(jià)不能低于42元，同時(shí)該游輪為提高市場(chǎng)占有率，決定每晚售出船票數(shù)量不少于560張，則票價(jià)應(yīng)定為多少元，才能使每晚獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

在△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，M是BC邊中點(diǎn)中點(diǎn)，連接MD和ME
（1）如圖1所示，若AB=AC，則MD和ME的數(shù)量關(guān)系是
（2）如圖2所示，若AB≠AC其他條件不變，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程；
（3）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接判斷△MED的形狀．