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在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC，∠ABD=∠DBC=30°，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

重慶市某餐飲文化公司準備承辦“重慶火鍋美食文化節(jié)”，為了解市民對火鍋的喜愛程度，該公司設計了一個調查問卷，將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類型，并派業(yè)務員進行市場調查，其中一個業(yè)務員小麗在解放碑步行街對市民進行了隨機調查，并根據調查結果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖所給信息解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中C所占的百分比是；小麗本次抽樣調查的人數共有人；請將折線統(tǒng)計圖補充完整；
（2）為了解少數市民很不喜歡吃火鍋的原因，小麗決定在上述調查結果中從“很不喜歡”吃火鍋的市民里隨機選出兩位進行電話回訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位市民恰好都是男性的概率．

若m是整數，且關于x、y的方程組

x+y=2m-2 x-y=5

的解滿足x≥0，y＜0，試確定m的值．

如果一條拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）“拋物線三角形”一定是三角形；
（2）如圖，△OAB是拋物線y=-x²+bx（b＞0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點O為對稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由；
（3）在（2）的條件下，若以點E為圓心，r為半徑的圓與線段AD只有一個公共點，求出r的取值范圍．

八（1）班五位同學參加學校舉辦的數學素養(yǎng)競賽．試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分．賽后A，B，C，D，E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況（E同學只記得有7道題未答），具體如下表

參賽同學	答對題數	答錯題數	未答題數
A	19	0	1
B	17	2	1
C	15	2	3
D	17	1	2
E	/	/	7

（1）根據以上信息，求A，B，C，D四位同學成績的平均分；
（2）最后獲知A，B，C，D，E五位同學成績分別是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同學的答對題數和答錯題數；
②經計算，A，B，C，D四位同學實際成績的平均分是80.75分，與（1）中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學記錯了，并寫出他的實際答題情況（直接寫出答案即可）．

家長接送孩子放學亂停車影響交通的現(xiàn)象越來越受到社會的關注．為此，某校晨曦報的小記者隨機調查了某城市城區(qū)若干名中學學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成），長將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了名中學生家長；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，求持造成態(tài)度的學生家長所點的扇形圓心角的度數；
（3）根據抽樣調查的結果，請你估計該城市80000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度．

已知k是方程x²-2015x+1=0的一個不為零的根，不解方程，你能求出k²-2014k+

2015

k2+1

的值嗎？如果能，請寫出解答過程；如果不能，請說明理由．

已知不等式組

x-2m＜-n 2x+3m≥5n

的解集是-2≤x＜5，求m與n的值．

已知m、n為有理數，且m（2-

3

）+n（1+2

3

）=5，求m、n值．

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm，∠AOB=120°，求線段AB的長．