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如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO平分弦AB交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E、F，
（1）試判斷直線PB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如PA=6，tan∠APB=

4

3

，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

某校九年級(jí)四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組參加測(cè)量操場(chǎng)旗桿高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖是四個(gè)小組在不同位置測(cè)量后繪制的示意圖，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端A的仰角記為α，CD為測(cè)角儀的高，測(cè)角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB，四個(gè)小組測(cè)量和計(jì)算數(shù)據(jù)如下表所示：

數(shù)據(jù) 組別	CD的長(zhǎng)（m）	BC的長(zhǎng)（m）	仰角α	AB的長(zhǎng)（m）
第一組	1.59	13.2	32°	9.8
第二組	1.58	13.4	31°	9.6
第三組	1.57	14.1	30°	9.7
第四組	1.56	15.2	28°

（1）利用第四組學(xué)生測(cè)量的數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度（精確到0.1m）；
（2）四組學(xué)生測(cè)量旗桿高度的平均值約為m（精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

如圖所示，已知∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，證明：AB=AC．
（1）你添加的條件是；
（2）請(qǐng)寫出證明過(guò)程．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，OC=2，求陰影部分圖形的面積（結(jié)果保留π）．

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的拋物線y=ax²+bx與直線y=-x+4交于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．

（1）求a，b的值；
（2）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PM∥OB交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥MC于點(diǎn)F，設(shè)PF的長(zhǎng)為t，MN的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S_△ACN=S_△PMN時(shí)，連接ON，點(diǎn)Q在線段BP上，過(guò)點(diǎn)Q作QR∥MN交ON于點(diǎn)R，連接MQ、BR，當(dāng)∠MQR-∠BRN=45°時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

某養(yǎng)殖專業(yè)戶計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種牲畜，已知乙種牲畜的單價(jià)是甲種牲畜單價(jià)的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需5700元．
（1）甲、乙兩種牲畜的單價(jià)各是多少元？
（2）若購(gòu)買以上兩種牲畜50頭，共需資金9.4萬(wàn)元，求甲、乙兩種牲畜各購(gòu)買多少頭？
（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95%和99%，若使這50頭牲畜的成活率不低于97%且購(gòu)買的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何購(gòu)買？

（1）計(jì)算：（-

3

）²+|-4|×2^-1-（

2

-1）⁰；
（2）計(jì)算：

25

-|-3|-（-π）⁰+2014；
（3）計(jì)算：（

6

+

10

×

15

）×

3

之值為何？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（1，0），直線y=2x-1與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線交于點(diǎn)C、D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)A到直線CD的距離；
（3）平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)P在直線CD上，拋物線與直線CD的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，點(diǎn)G在y軸正半軸上，當(dāng)以G、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的G點(diǎn)的坐標(biāo)．

解方程組：

x：y：z=1：2：3 2x-y+3z=21

．

已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套．已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元．
（1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多？