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計算：|-4|-（1-

2

）⁰-

16

．

解下列不等式：3x-

x+2

3

＜

7x

2

+1．

如圖1，在正方形ABCD中，∠ECF的兩邊分別交邊AB、AD于點E、F，且∠ECF=45°．
①求證：BE+DF=EF；
②運用①的結(jié)論解決下面問題：如圖2，在直角梯形ABCF中，AF∥BC（BC＞AF），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠FCE=45°，BE=1.5，EF=2.5，求梯形ABCF的面積．

如圖，在正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限，動點P在正方形ABCD的邊上從點A出發(fā)沿A→B→C以每秒一個單位長度勻速運動，同時動點Q以每秒

1

2

個單位長度在x正半軸上運動，當動點P運動到B時，Q的速度變?yōu)槊棵?個單位長度勻速繼續(xù)向前運動，當P點到達C點時兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求正方形邊長及頂點C的坐標；
（2）當P點沿A→B上運動時，點Q的橫坐標x與運動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式是x=

1

2

t+1，請寫出點Q運動起點的坐標；
（3）在（2）的條件下，當P點沿A→B→C運動時，是否存在適當?shù)膖值，使△OPQ為直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

已知某工廠計劃用庫存的302m³木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學(xué)生使用，該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

桌椅型號	一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)（單位：人）	生產(chǎn)一套桌椅所需木材（單位：m3）	一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位：元）	一套桌椅的運費（單位：元）
A	2	0.5	100	2
B	3	0.7	120	4

設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x（套），生產(chǎn)全部桌椅并運往該校的總費用（總費用=生產(chǎn)成本+運費）為y元．
（1）求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）當總費用y最小時，求相應(yīng)的x值及此時y的值．

計算：（π-2013）⁰+（

1

3

）^-1-

4

×|-3|．

甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件．在10天中，兩臺機床每天出次品的數(shù)量如下表：

甲	1	1	0	2	1	3	2	1	1	0
乙	0	2	2	0	3	1	0	1	3	1

（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；
（2）從計算的結(jié)果來看，在10天總，哪臺機床出次品的平均數(shù)較��？哪臺機床出次品的波動較��？

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．
（1）填空：∠BAD=度；
（2）求∠CAE的度數(shù)．

如圖，一種可伸縮的衣帽架，由三個完全相同的菱形構(gòu)成，菱形的邊AB長為15cm．現(xiàn)將它伸展成∠A為108°的狀態(tài)，安裝在墻上使用．求安裝后該衣帽架寬度BE的長（結(jié)果精確到0.1cm）．

填空并完成以下證明：
已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC
∴∠2=
∵∠2=∠3（已知）∴∠3=
∴CD∥FH
∴∠BDC=∠BHF
又∵FH⊥AB（已知）
∴．