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如圖，已知拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)，將拋物線沿對(duì)稱軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后與線段BC交于D，E兩個(gè)不同的點(diǎn)，求k的取值范圍．

如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點(diǎn)，D是弧AC中點(diǎn)，DE⊥AB垂足為E，AC分別與DE、DB相交于點(diǎn)F、G，則AF與FG是否相等？為什么？

下面說(shuō)法正確的是個(gè)數(shù)有（　�。�
①如果三角形四個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個(gè)三角形是直角三角形
②三角形的三條中線的交點(diǎn)叫三角形的中心
③如果三條線段的比1：2：3則這三條線段可構(gòu)成三角形
④在△ABC中，若∠A-2∠B+∠C=0°，那么∠B=30°
⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
⑥三角形按邊分類可分為等腰三角形和等邊三角形．
⑦各邊相等或各角相等的多邊形一定是正多邊形
⑧正多邊形一定是凸多邊形
⑨一個(gè)正多邊形的各條對(duì)角線一定相等
⑩若一個(gè)多邊形用剪刀剪掉一個(gè)角后，所得的新多邊形內(nèi)角和為1080°則原多邊形一定是8邊形．

如圖，四邊形ABCD的邊與圓O分別相切于點(diǎn)E、F、G、H，判斷AB、BC、CD、DA之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

已知四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的倒數(shù)之和等于

19

20

，求這四個(gè)自然數(shù)．

當(dāng)a=-3，b=1時(shí)，求(b+a2)+(2b+

1

1×2

•a2)+(3b+

1

2×3

•a2)+…+(9b+

1

8×9

•a2)的值．

若二次函數(shù)y=x²-2013x+2014與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（m，0）（n，0）則（m²-2013m+2013）（n²-2013n-2014）的值為．

有一個(gè)運(yùn)算程序，可以使得：a⊕b=n，則（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2，現(xiàn)在已知1⊕1=2，則2014⊕2014=．

已知正實(shí)數(shù)x、y滿足xy=1，求

1

x4

+

1

y4

的最小值．

2sin60°-3tan30°+cos²30°sin30°=．