Question

下面說法正確的是個數(shù)有（　　）
①如果三角形四個內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形
②三角形的三條中線的交點叫三角形的中心
③如果三條線段的比1：2：3則這三條線段可構成三角形
④在△ABC中，若∠A-2∠B+∠C=0°，那么∠B=30°
⑤若三角形的一個內(nèi)角于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；
⑥三角形按邊分類可分為等腰三角形和等邊三角形．
⑦各邊相等或各角相等的多邊形一定是正多邊形
⑧正多邊形一定是凸多邊形
⑨一個正多邊形的各條對角線一定相等
⑩若一個多邊形用剪刀剪掉一個角后，所得的新多邊形內(nèi)角和為1080°則原多邊形一定是8邊形．

• A、6個
• B、5個
• C、4個
• D、3個

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對①④⑤進行判斷；
根據(jù)三角形重心的定義對②進行判斷；
根據(jù)三角形三邊的關系對③進行判斷；
根據(jù)三角形分類對⑥進行判斷；
根據(jù)正多邊形的定義對⑦⑧進行判斷；
根據(jù)正多邊形的性質(zhì)對⑨進行判斷；
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和分類討論的思想對⑩進行判斷．

解答：解：如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，則三個角分別為30°、60°、90°，這個三角形是直角三角形，所以①正確；
三角形的三條中線的交點叫三角形的重心，所以②錯誤；
如果三條線段的比1：2：3，這三條線段不能構成三角形，所以③錯誤；
在△ABC中，若∠A-2∠B+∠C=0°，而∠A+∠B+∠C=180°，則3∠B=180°，得到∠B=60°，所以④錯誤；
若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，即一個角等于另外兩個角之和，則這個三角形是直角三角形，所以⑤正確；
三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形，所以⑥錯誤；
各邊相等且各角相等的多邊形一定是正多邊形，所以⑦錯誤；
正多邊形一定是凸多邊形，所以⑧正確；
一個正多邊形的各條對角線不一定相等，所以⑨錯誤；
若一個多邊形用剪刀剪掉一個角后，所得的新多邊形內(nèi)角和為1080°則原多邊形可能為7或8或9邊形，所以⑩錯誤．
故選D．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．