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計(jì)算：

1

3

（

108

-

4 1 2

-6

1 3

）-2（

1 8

-

1

3

27

）．

-1+（-2）×（-3）-10÷（-5）

如圖，等腰梯形ABCD中，AB=DC，對角線AC=BD，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，∠E=∠DBC．
（1）試說明：DE=BC；
（2）試判斷△ACE的形狀，并說明理由．

為迎接重慶南開中學(xué)建校78周年，學(xué)校舉辦了校史知識大賽．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)調(diào)查了初一、初二、高一和高二年級在校史知識大賽晉級決賽的人數(shù)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：
（1）在校史知識競賽中晉級決賽的總?cè)藬?shù)是，并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在決賽中，有3名男同學(xué)和2名女同學(xué)脫穎而出，獲得本次競賽的一等獎(jiǎng)．現(xiàn)準(zhǔn)備從這5名同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)到校史展覽室擔(dān)任講解員，請用樹狀圖或列表法求出剛好選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．

若（1+6）（1+6²）（1+6³）…（1+6²⁰¹²）為整數(shù)，則其個(gè)位數(shù)字是．

已知A港在B港的上游，小船于第一天的上午6點(diǎn)從A港出發(fā)開往B港，到達(dá)后立即返回，回來穿梭于A、B港之間，若小船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為3km/h，第二天中午12點(diǎn)時(shí)，有人看見小船在距離A港90km處，求A、B兩個(gè)港口之間的距離．

在數(shù)軸上把下列各數(shù)及其相反數(shù)表示出來，并用“＜”連接標(biāo)出來的所有數(shù)．
-|-3|，+1

1

2

，0，-（-2.5）

如圖，點(diǎn)P為∠ABC和∠MAC的平分線的交點(diǎn)．求證：點(diǎn)P在∠ACN的平分線上．

分解因式：x⁴-2x³-2x²+2x+1．

如圖，等腰梯形ABCD中，AB=DC，AD∥BC，∠B=∠C，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且BE=FC，連接DE，AF．求證：DE=AF．