Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AB=DC，AD∥BC，∠B=∠C，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且BE=FC，連接DE，AF．求證：DE=AF．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：證明題

分析：先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)獲得△ABF≌△DCE所需要的條件，再利用全等的性質(zhì)得到DE=AF．

解答：證明：∵BE=FC，
∴BE+EF=FC+EF，
即BF=CE，
在△ABF和△DCE中

AB=CD ∠B=∠C BF=CE

∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴DE=AF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．