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如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，E是BA延長線上一點，F(xiàn)是AC上一點，且AE=AF，連接EF并延長交BC于點G，證明：AD∥EG．

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如圖，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點O，過點O作OE∥AB，OF∥AC，分別交BC于E，F(xiàn)，若BC=8cm，求△OEF的周長．

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如圖，在△ABC中，BM=MC，∠ABM=∠ACM．求證：點M在∠BAC的平分線上．

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已知如圖，已知AB⊥AC，∠DAB=∠C，求∠CDA的度數(shù)．

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如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E，M為BC的中點．
（1）若EF=4，BC=10，求△EFM的周長；
（2）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠MEF的度數(shù)．

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已知菱形ABCD，∠ABC=60°，O為AC邊的中點，E為線段AC上一點（不與A、O、C點重合）．
（1）如圖1，當(dāng)E點在線段AC上時，F(xiàn)點在邊AD上，DF=CE，射線BE與CF交于M，連接AM，求證：MA平分∠EMF；
（2）當(dāng)點E在線段AC上時，G點為E點關(guān)于O點的對稱點，延長BE到P使EP=BE，點N為邊AD上一點，并且滿足AN=AC-EG，請你判斷直線PN與直線AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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已知，如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，M是AD中點，BM交AC于點K，AC=24cm，DC：AB=2：5，求AK、KC的長．

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如圖，在△ABC中，∠BAC=90°．
（1）請你畫一個半圓使得圓心O在邊BC上，并與AB、AC都相切（保留畫圖痕跡）；
（2）已知AB=4，AC=3，求（1）中所畫圓的半徑．

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