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如圖，在△ABC中，∠BAC=90°．
（1）請你畫一個半圓使得圓心O在邊BC上，并與AB、AC都相切（保留畫圖痕跡）；
（2）已知AB=4，AC=3，求（1）中所畫圓的半徑．
考點：作圖—復(fù)雜作圖,切線的性質(zhì)
專題：
分析：（1）∠CAB的角平分線與BC的交點就是圓心，即可作出圓；
（2）連接圓心和兩個切點M和N，則四邊形OMAN是正方形，△OBM∽△CBA，利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．
解答：解：（1）如圖所示：
；
（2）連接圓心和兩個切點M和N，

則四邊形OMAN是正方形，OM∥AC，△OBM∽△CBA．
∴
OM
AC
=
BM
AB
，
設(shè)正方形的邊長是x，則
x
3
=
4-x
4
，
解得：x=
12
7
．
點評：本題考查了尺規(guī)作圖和相似三角形的性質(zhì)，理解切線的性質(zhì)，正確作出圓心是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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計算：（-10）-（+21）-（-5）+（-9）

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汽車向東行駛5千米記作+5千米，那么汽車向西行駛5千米記作
 
．

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如圖，已知等邊△ABC中，AE=CD且AF=
1
2
BF，求證：BF⊥CF．

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如圖，延長線段AB到C，使BC=2AB，若AC=6cm，且AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求DE、DF的長．

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如圖，在△ABC中，BM=MC，∠ABM=∠ACM．求證：點M在∠BAC的平分線上．

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在⊙O中，弦AB與弦CD交于點E，且
AC
=
BD
．求證：點O到AB、CD的距離相等．

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如圖，梯形ABCD的上底AD長為12，過對角線交于點O，并且與底邊BC平行的線段EF的長為14，求BC的長．

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如圖所示，已知3∠1=2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案