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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，D、E為垂足．求證：DE+BE=CE．

如圖，拋物線y=x²+bx-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，求CM+AM的最小值．

已知：拋物線y=x²-4x+3與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）．求：
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線；
（2）求這條拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取什么值時，y＞0？
（4）當(dāng)x取什么值時，y隨x的增大而減��？

觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù)（已寫出了第1至16個數(shù)）：

1

1

；

1

2

，

2

1

；

1

3

，

2

2

，

3

1

；

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

；

1

5

，

2

4

，

3

3

，

4

2

，

5

1

；

1

6

，…
（1）依次規(guī)律，寫出第17、18、19個數(shù)，分別為；
（2）若某一個數(shù)為

2

a

（a≥3的整數(shù)），請寫出數(shù)

2

a

的前一個數(shù)為，

2

a

的后一個數(shù)為；
（3）在上面這列數(shù)中，從左起第m個數(shù)記為F（m），當(dāng)F（m）=

2

2001

時，求m的值和這m個數(shù)的積．

約分：

x2-(y-z)2

(x+y)2-z2

．

如圖是游樂城的平面示意圖，借助刻度尺、量角器，解決如下問題：
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）用量角器量出海底世界位于入口處的什么方向，在同一方向上還有什么景點(diǎn)？
（3）用刻度尺量出球幕電影到入口處的圖上距離，并求出它們的實(shí)際距離．

作出函數(shù)y=x+

1

x

的圖象．

為了清洗水箱，需放掉水箱內(nèi)原有的200升水，若8：00打開放水龍頭，放水的速度為2升/分，設(shè)放水t分鐘后，水箱內(nèi)還有y升水，運(yùn)用函數(shù)解析式和圖象解答以下問題：
（1）求y關(guān)于t的函數(shù)解析式，確定自變量的取值范圍，并畫出函數(shù)圖象；
（2）估計(jì)8：55～9：05（包括8：55和9：05）水箱內(nèi)還剩多少升水；
（2）當(dāng)水箱中有水少于10升時，放水時間已經(jīng)超過多少分？

有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為4m，拱頂距離水面 2m．
（1）求出這條拋物線表示的函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于2m．求水深超過多少m時就會影響過往船只在橋下順利航行．

矩形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AB、CD與y軸的交點(diǎn)分別為E、F，點(diǎn)O是矩形對角線的交點(diǎn)，AB=8，BC=6．求矩形頂點(diǎn)A，B，C，D和E，F(xiàn)的坐標(biāo)．