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有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為4m，拱頂距離水面 2m．
（1）求出這條拋物線表示的函數(shù)的解析式；
（2）設正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于2m．求水深超過多少m時就會影響過往船只在橋下順利航行．
考點：二次函數(shù)的應用
專題：
分析：（1）以橋拱的頂點為原點建立平面直角坐標系，如圖，設拋物線的解析式為y=ax2，由待定系數(shù)法求出其解即可．
（2）當水面的寬度為2m時，把x=1代入解析式就可以求出y的值，由2-0.5就可以求出水上升的高度，進而求出水的深度．
解答：解：（1）以橋拱的頂點為原點建立平面直角坐標系，設這條拋物線表示的函數(shù)的解析式為：y=ax2，由圖象，得
-2=4a，
解得：a=-
1
2
，
故拋物線表示的函數(shù)的解析式為：y=-
1
2
x2；


（2）由題意，得
當x=1時 y=-0.5
-0.5-（-4）=3.5（m）
答：水深超過3.5m 時就會影響過往船只在橋下順利航行．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運用，運用二次函數(shù)解實際問題的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵．
練習冊系列答案
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解方程：x（x+1）=64．

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已知圓的內(nèi)接正六邊形的周長為18，那么圓的面積為
 
．

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如圖是兩塊等腰直角三角板放置在一起，AC=BC，∠ACB=90°，CE=DE，∠E=90°，CE交AB于F，CD交AB于G．求證：AF2+BG2=FG2．

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如圖，AB、AC是⊙O的弦，AD是⊙O的切線，且AC平分∠BAD，
AC
與
BC
相等嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù)（已寫出了第1至16個數(shù)）：
1
1
；
1
2
，
2
1
；
1
3
，
2
2
，
3
1
；
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
；
1
5
，
2
4
，
3
3
，
4
2
，
5
1
；
1
6
，…
（1）依次規(guī)律，寫出第17、18、19個數(shù)，分別為
 
；
（2）若某一個數(shù)為
2
a
（a≥3的整數(shù)），請寫出數(shù)
2
a
的前一個數(shù)為
 
，
2
a
的后一個數(shù)為
 
；
（3）在上面這列數(shù)中，從左起第m個數(shù)記為F（m），當F（m）=
2
2001
時，求m的值和這m個數(shù)的積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，AE=CF，AB=CD．求證：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把（2a+b），（2a+b）2各當作一個因式，化簡求值：2（2a+b）2-3（2a+b）+8（2a+b）2-6（2a+b），其中a=-
3
4
，b=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=α，邊AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)2α得到DB，交AC邊點E，連接AD，當
AD
BE
=
3
時，∠α=
 
．

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