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已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°
（1）求證：①AC=BD；②∠APB=50°；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為

 

，∠APB的大小為

 

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如圖，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，∠BAE=60°，那么∠CAE=

 

．

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如圖，已知AB⊥AC，AB=AC，DE過點(diǎn)A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為點(diǎn)D，E．
（1）∠DCA與∠EAB相等嗎？說明理由；
（2）△ADC與△BEA全等嗎？說明理由．

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如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，則∠3=

 

．

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如圖，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度數(shù)．

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如圖，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜邊BC上的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF
（1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．
（2）求證：BE²+CF²=EF²．

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如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，∠A=∠D，CE=BF．求證：AB=DE．

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如圖，AB=CD，AD=CB，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A、∠A=∠C

B、AB=AD

C、AD∥BC

D、AB∥CD

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出新的結(jié)論并說明理由．

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如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)E、F，BE與CF交于 點(diǎn)D，DE=DF，連結(jié)AD．
求證：（1）∠FAD=∠EAD；
（2）BF=CE．