Question

如圖，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，∠BAE=60°，那么∠CAE=

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：求出BD=CE和∠B的度數(shù)，根據(jù)SAS推出△ADB≌△AEC，推出∠C=∠B=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∵BE=CD，
∴BE-DE=CD-DE，
∴BD=CE，
∵∠2=100°，∠BAE=60°，
∴∠B=∠2-∠BAE=40°，
∵在△ADB和△AEC中

AD=AE ∠1=∠2 BD=CE

∴△ADB≌△AEC，
∴∠C=∠B=40°，
∵∠2+∠C+∠CAE=180°，
∴∠CAE=180°-100°-40°=40°，
故答案為：40°．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應用，解此題的關鍵是求出△ADB≌△AEC，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．