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計算：
（1）

12

-

27

+

75

                   
（2）（

7

+

3

）（

7

-

3

）-

16

  
（3）-3

5

+

15 + 60

3

．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，點I在∠ABC和∠ACB的平分線上．ID⊥BC于點D，求ID的長．

關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+5+m²=0的根的情況是（　�。�

已知：在△ABC中，∠C=90°，BC=AC．
（1）如圖（1），若點D、E分別在BC、AC邊上，且CD=CE，連接AD、BE，點O、M、N分別是AB、AD、BE的中點．求證：△OMN是等腰直角三角形；
（2）將圖（1）中△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°如圖（2），O、M、N分別為AB、AD、BE中點，則（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由；
（3）如圖（3），若BC=AC=4，CD=CE=2，將圖（1）中△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜a＜360°），O、M、N分別為AB、AD、BE中點，求在整個旋轉(zhuǎn)過程中線段MN的最大值，并寫出此時a的度數(shù)．

已知a：b：c=3：5：10，且a+c-b=16，求a，b，c的值．

已知

x-y=1 y-z=15 x+z=20

，求（x+z）（x-z）的值．

計算：a³•a⁷=；（-x²）³=；（3×10³）²=．

利用等式的性質(zhì)解方程：7x-6=-5x．

求證：不論a，b為任意數(shù)，a²+b²-2a-4b+5都為非負(fù)數(shù)．

如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2，DE∥BC，△BCD的面積是△ABC面積的

1

4

，求EC的長．