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已知
x-y=1
y-z=15
x+z=20
，求（x+z）（x-z）的值．
考點(diǎn)：解三元一次方程組
專題：
分析：①+②+③得：2x=36，求出x=18，把x=18代入①求出y，把x=18代入③求出z，即可得出答案．
解答：解：
x-y=1①
y-z=15②
x+z=20③

①+②+③得：2x=36，
解得：x=18，
把x=18代入①得：y=17，
把x=18代入③得：z=2，
∴（x+z）（x-z）=（18+2）（18-2）=320．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是消元，即把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12
2
，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-18，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，∠OFE=45°，求直線DE的解析式；
（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
形如
m±2
n
的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b，使a+b=m，ab=n，使得（
a
）2+（
b
）2，
a
-
b
=
n
，那么便有：
m±2
n
=
(
a
+
b
)2
=
a
±
b
（a＞b）
例如：化簡(jiǎn)
7+4
3

解：首先把
7+4
3
化為
7+2
12
，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即（
4
）2+（
3
）2=7，
4
×
3
=
12
∴
7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)2
=2+
3

由上述例題的方法化簡(jiǎn)：
13-2
42
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x-3=4-y，則x+y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是BC、CA邊上的點(diǎn)，且∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
12
-
27
+
75
                   
（2）（
7
+
3
）（
7
-
3
）-
16
  
（3）-3
5
+
15
+
60
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且A（-1，0），B（3，0），C（0，3）
（1）求拋物線的解析式和拋物線的對(duì)稱軸．
（2）連結(jié)BC，如圖2，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系，并指出m的取值范圍．
（3）試證明：對(duì)于任意給定的一點(diǎn)G（0，t）（t＞3），過點(diǎn)G的一條直線交拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，如圖3．在拋物線上都能找到點(diǎn)M，使得GM=MN成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）x+3x=-12       
（2）3x+7=32-2x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3cm，則CE的長(zhǎng)度為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案