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在△ABC，已知AB=12，AC=8，BC=13，∠A的角平分線與中線BE、CF分別交于M、N．設△ABC的重心為G，則

S△GMN

S△ABC

=．

在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，點P從點A沿矩形的邊以1cm/s的速度經B向C運動，點Q從B點出發(fā)沿矩形的邊以2cm/s的速度經C向D運動，點P、Q同時運動，且一點到達終點另一點也停止運動，求幾秒后以P、Q、B為頂點的三角形的面積等于6平方厘米？

在△ABC中，∠C=90°，若c=29，a=20，則b=（　�。�

如圖，在平面直角坐標系中，直線：y=kx+3k（k≠0）分別交x、y軸于點A、B兩點，點C在x軸正半軸上，連結BC，tan∠OCB=3，OC=1．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線OA運動，過點P作x軸的垂線分別交直線AB、拋物線于點D、E．設線段DE的長為d，運動時間為t秒，求d與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設線段BC的垂直平分線交拋物線的對稱軸L于點F，連接OF、CF，當t為何值時，△FOC∽△EDA，判斷此時△BDE的形狀．并說明理由．

多項式-

3πx3y

5

-2xy²+1的次數是．

已知方程組

x+y=3a y+z=5a z+x=4a

的解使式子x-2y+3z的值等于-10，求a的值．

如圖，正方形網格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB₁C₁（B與B₁是對應點）．請你在正方形網格中，作出△AB₁C₁．

如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標（1，0），OA=OC=3OB，拋物線經過A、B、C三點，記拋物線頂點為點E．
（1）A（）；C（）
（2）求拋物線的解析式及E點坐標；
（3）若點P為線段AC上的一個動點（不與A、C重合），直線PB與拋物線交于點D，連接DA，DC．
①計算△ACE的面積；
②是否存在點D，使得S_△ADC=

1

2

S_△ACE？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在（3）的條件下，當△PBC為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．

某商品的進價為每件40元，當售價為每件50元時，每個月可賣出160件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣8件．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數）時，每個月的銷售利潤為y元．
（1）求x與y的函數關系式；
（2）每件商品的售價定為多少元時，月銷售利潤最大？最大銷售利潤為多少元？

某商品進價是每件40元，現(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件，市場調查的發(fā)現(xiàn)，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期要多賣出20件．已知商品的進價為每件20元．設售價為每件x元，每星期售出利潤為y元，在確保不虧本的情況下，回答下列問題：
（1）在降價的情況下，請寫出y與x的函數關系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）無論是在降價還是漲價的情況下．如何定價才能使每星期的利潤最大？
（3）設商品在銷售過程中，銷售經理要求，不管銷售員是漲價還是降價，都要每星期獲利不少于6000元，該商品得到銷售價格銷售員可以自己確定，若銷售價格為整數，則該銷售員可以有權確定種不同的價格（直接寫結果）．