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已知直線y=-

1

2

x+m（m≠0）與x軸、y軸分別交于點A、B，點C的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）求經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式（解析式中可以含字母m）；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點D，使四邊形ABCD為菱形，求點D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)（1）中的拋物線的頂點為M，對稱軸與x軸的交點為N，當(dāng)m＞0時，如果Rt△CMN與Rt△OBC相似，求此時拋物線的解析式．

如圖，已知拋物線y=-x²+6x-5．
（1）若拋物線y=ax²+bx+c與y=-x²+6x-5關(guān)于原點O中心對稱，求此拋物線的解析式；
（2）根據(jù)（1）的解題結(jié)果，合理猜想：直接寫出拋物線y=a（x-m）²+n關(guān)于原點O中心對稱的二次函數(shù)解析式（不要求寫推導(dǎo)過程）；
（3）若（1）中拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點M，與x軸交于點A和點B（點A在左），點C是線段AB的中點，求sin∠CMA；
（4）在（3）的條件下，在拋物線y=ax²+bx+c上是否存在點P，使△OPA的面積與△MCA的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

若a=3，b=25，求a²⁰¹³+b²⁰¹⁴的末位數(shù)是．

觀察下列小球的排列規(guī)律（其中●是實心球，○是空心球）
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…
從第一個小球起到第2013個小球止，共有實心球個．

在一條筆直的公路邊，有一些樹和路燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹，相鄰的樹與樹，樹與燈間的距離是10m，如圖，第一棵樹左邊5m處有一個路牌，則從此路牌起向右2015m～2055m之間樹與燈的排列順序是（　�。�

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

第個圖形有2013顆黑色棋子．

某品牌襯衣專賣店為了減少庫存，實行暑期優(yōu)惠大酬賓活動，活動期間凡在本店購買襯衣，滿100元減50元，然后再八折優(yōu)惠．一名顧客在該專賣店花了464元購買了一件標(biāo)價1000多遠（不足1100元）襯衣，試求襯衣的標(biāo)價是多少元？

兩條直線y=3x-2與y=-2x+4的交點坐標(biāo)為，兩條直線和x軸所圍成的三角形的面積為．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點P是AB上的一個動點（不與點B重合），PD⊥BC，垂足為D，設(shè)PD的長為x，△PBC的面積為y．
（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）寫出函數(shù)定義域；
（3）畫出函數(shù)的圖象．

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=

m

x

的圖象交于點A（-2，-5）和B（5，n）兩點，與y軸交于點C，與x軸于交點D．
（1）求反比例函數(shù)y₂=

m

x

和一次函數(shù)y₁=kx+b的表達式；
（2）連接OA，OB．求△AOB的面積．
（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式

m

x

＜kx+b的解集．