Question

若a=3，b=25，求a²⁰¹³+b²⁰¹⁴的末位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：先根據(jù)題意得出3²⁰¹³的末位數(shù)字，再得出25²⁰¹⁴的末位數(shù)字，再求出其和即可．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，
∴3ⁿ的末位數(shù)以3，9，7，1四個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，
∵2013÷4=503…1，
∴a²⁰¹³與3¹的末位數(shù)字相同，是3；
又∵25的任何次冪的末位數(shù)字都是5，
∴a²⁰¹³+b²⁰¹⁴的末位數(shù)字一定是3+5=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評：本題考查的是尾數(shù)特征，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．