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如圖已知，△ABC中，∠ABC=45°，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，若BD=6，AD=3，求AC的長(zhǎng)度．

已知，在△ABC中，AH是高，內(nèi)接矩形DEFG的長(zhǎng)邊在BC上，且BC=48，AH=16，矩形相鄰兩邊之比是5：9，求矩形的面積．

如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=45°，M是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，△AMN∽△ABC，MN交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接CN．
（1）請(qǐng)盡可能多找出圖中的相似三角形（題中給出的除外）；
（2）你能找到CM、CN與CA的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由．

已知如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（1，0），連接AB并延長(zhǎng)至C，使BC=AB，點(diǎn)D（-4，0），DC與y軸交于點(diǎn)E，連接BE，試著判斷∠AED與∠BEC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，AC=5cm，BC=8cm，△ABC的面積為12cm，點(diǎn)D在BA延長(zhǎng)線上，∠DCA=∠B．
（1）求△ACD的面積；
（2）比較線段CD與AB的長(zhǎng)短．

如圖，過(guò)點(diǎn)N（4，-3）的拋物線y=x²+bx+5與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M，點(diǎn)P是在y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、M、N不在同一條直線上）．分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線NP的垂線，垂足分別為E、F，連接ME、MF．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是，B的坐標(biāo)是；
（2）證明△MFE是等腰三角形；
（3）△MFE能否為等腰直角三角形？若能，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．

如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，

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），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為．

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB為正三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P是線段OB的三等分點(diǎn)．
（1）求經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn)的直線AO的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，PD⊥AO，垂足分別為C、D，求PC+PD的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在x軸的負(fù)半軸上，作直線CE交AO于點(diǎn)F，且△ACF和△EOF的面積相等，求直線CE的解析式．

若（3x-2）⁵=ax²+bx+c，則a+b+c=，a-b+c=，4a+2b+c=．

在480m²蔬菜地上分別種植青菜、西紅柿和芹菜，其中種青菜和西紅柿的面積的比是3：2，種西紅柿與芹菜的面積比是2：7．這3種蔬菜種植面積各是多少？你能將本題的部分條件稍作改動(dòng)，編一個(gè)新問(wèn)題嗎？